Questões sobre proposição

Qual das seguintes afirmações é uma proposição?

O sol brilha durante o dia e os unicórnios são excelentes motoristas de táxi.

Esta afirmação é uma proposição porque é uma sentença declarativa que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. A primeira parte, 'O sol brilha durante o dia', é uma proposição verdadeira com base no conhecimento científico e observacional. A segunda parte, 'os unicórnios são excelentes motoristas de táxi', é fictícia e pode ser considerada falsa, pois unicórnios não existem. Contudo, o fato de podermos avaliar toda a afirmação como verdadeira ou falsa torna-a uma proposição.
Teletransporte-se para Marte!

Esta alternativa é um comando ou ordem, e comandos também não são proposições, já que não têm um valor de verdade. Não importa se a ação de se teletransportar para Marte é ou não possível, o importante é que a frase não declara algo que possamos julgar como verdade ou mentira.
Posso comprar um unicórnio para pilotar meu carro?

Essa alternativa não é uma proposição porque também é uma pergunta. Perguntas não podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas, então não atendem à definição de proposição. A frase indaga sobre a possibilidade de comprar um unicórnio, mas não afirma nada sobre o mundo que possa ser avaliado como verdadeiro ou falso.
Estou pensando em um número entre 1 e 100. Qual é?

Esta alternativa não é uma proposição porque não se trata de uma afirmação que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. Em vez disso, é uma pergunta, que não possui um valor verdade. Proposições, por definição, precisam ser afirmações claras que podem ser julgadas nesse sentido.
Papai Noel existe, mora no Polo Norte e as renas gostam de comer cookies?

Embora esta frase complemente uma narrativa comum em histórias, trata-se de uma proposição, pois afirma algo sobre Papai Noel, sua residência e o hábito das renas de comer cookies. Cada parte da afirmação pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, ainda que as sentenças sejam fictícias ou não correspondam à realidade observável. Assim, estritamente pela definição, pode ser considerada uma proposição. Entretanto, o foco da questão parece estar na compreensão de uma proposição lógica comum, como na alternativa A, que melhor se encaixa como exemplo didático.

Qual é a principal diferença entre uma sentença declarativa e uma proposição?

Uma sentença declarativa é uma pergunta, enquanto uma proposição é uma resposta.

Esta alternativa está incorreta. O que caracteriza uma sentença declarativa é justamente o fato de ela não ser uma pergunta, mas sim uma afirmação. Uma proposição, por sua vez, expressa algo que pode ser avaliado como verdadeiro ou falso. Perguntas não se enquadram nessa categoria, pois, por natureza, não é possível avaliar sua verdade ou falsidade diretamente.
Uma sentença declarativa é uma frase com sentido, enquanto uma proposição é o conteúdo expresso pela sentença que pode ser verdadeiro ou falso.

Essa alternativa está correta. Uma sentença declarativa é uma frase que expressa um sentido completo, capaz de ser interpretada logicamente, mas por si só, apenas estabelece algo que pode ser entendido. Já uma proposição é o conteúdo expresso por essa sentença, permitindo um julgamento de veracidade. Portanto, a proposição é o "candidato" a ser verdadeiro ou falso, enquanto a sentença é o meio ou a forma pela qual ele é apresentado.
Uma sentença declarativa é gramaticalmente correta, enquanto uma proposição é uma afirmação verdadeira.

A alternativa está incorreta. A diferença entre uma sentença declarativa e uma proposição não está relacionada à correção gramatical ou à veracidade. A gramática de uma sentença declarativa não garante que ela seja uma proposição verdadeira ou falsa. Uma sentença declarativa diz respeito à estrutura linguística que comunica algo, mas ela mesma pode expressar uma proposição verdadeira ou falsa sem necessariamente ser verdadeira.
Uma sentença declarativa é uma afirmação subjetiva, enquanto uma proposição é uma afirmação objetiva.

A alternativa está incorreta. Tanto as sentenças declarativas quanto as proposições podem ser objetivas ou subjetivas. O diferencial não está na objetividade, mas sim que as sentenças declarativas fornecem uma estrutura linguística para comunicar ideias, enquanto as proposições são as ideias que essas estruturas formulam que podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas.
Uma sentença declarativa é uma afirmação em uma língua específica, enquanto uma proposição é uma afirmação em várias línguas.

A alternativa está incorreta. As sentenças declarativas não são limitadas a uma única língua e podem ser traduzidas, passando a mensagem de uma proposição que permanece a mesma independente da língua. A diferença principal não é entre um idioma específico ou vários, mas sim no papel de expressar uma ideia, que é a sentença declarativa, e a ideia propriamente dita, que é a proposição.

Considere a sentença "Eu sou alto". Se duas pessoas diferentes, uma alta e outra baixa, afirmam essa sentença, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

A sentença declarativa expressa diferentes proposições, dependendo de quem a afirma.

Esta é a alternativa correta. A frase "Eu sou alto" expressa proposições diferentes conforme quem é o falante, porque o pronome 'eu' se refere a diferentes indivíduos em cada caso. Portanto, a proposição varia com o falante, sendo verdadeira ou falsa dependendo de quem está afirmando a frase.
Ambas as pessoas estão expressando a mesma proposição.

Esta alternativa está incorreta. Quando duas pessoas diferentes usam a sentença "Eu sou alto", cada pessoa está na verdade expressando proposições diferentes porque 'eu' é um pronome que se refere ao próprio falante. Isso significa que a proposição expressa depende de quem está falando, logo, elas não estão expressando a mesma proposição.
A sentença declarativa será sempre falsa.

Essa alternativa está incorreta. Assim como a alternativa anterior, a verdade ou falsidade de "Eu sou alto" depende da altura do falante e do contexto. Não é possível afirmar que a sentença será sempre falsa, pois ela pode ser verdadeira para uma pessoa alta que a afirme.
A proposição expressa terá um valor de verdade indeterminado.

Essa alternativa está incorreta. A proposição expressa por "Eu sou alto" tem um valor de verdade determinado dependendo da altura do falante e do que é considerado 'alto' no contexto. Não é que ela tenha um valor de verdade indeterminado, mas sim que esse valor varia caso a caso.
A sentença declarativa será sempre verdadeira.

Essa alternativa está incorreta porque a verdade ou falsidade de "Eu sou alto" depende do contexto em que é dita, ou seja, da altura do falante e de quão alto 'alto' é considerado nesse contexto. Portanto, não podemos afirmar que ela será sempre verdadeira independentemente de quem a fala.

Por que as perguntas e comandos geralmente não são considerados proposições?

Porque eles não têm valor de verdade.

Correta. Em lógica, temos que uma proposição é uma declaração que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. Perguntas e comandos, por sua natureza, não afirmam nada que possa ser verificado como verdadeiro ou falso, razão pela qual não são considerados proposições. Por exemplo, a pergunta 'Qual é o seu nome?' não tem um valor de verdade porque não faz uma afirmação sobre o mundo.
Porque eles são sempre falsos.

Incorreta. Semelhantemente à explicação anterior, assumir que todas as perguntas e comandos são falsos não é lógico, pois eles não são afirmações que possam ser julgadas como verdadeiras ou falsas. Portanto, essa alternativa está errada porque não está alinhada à definição de proposições.
Porque eles são baseados em opiniões.

Incorreta. Enquanto perguntas e comandos podem variar dependendo das opiniões ou intenções de quem as formula, essa não é a razão pela qual não são considerados proposições. O importante na definição de proposição é a questão da veracidade, não de opinião.
Porque eles são afirmações matemáticas.

Incorreta. Esta afirmação está errada porque perguntas e comandos não se resumem apenas a questões matemáticas. Além disso, dizer que seriam afirmações matemáticas é um desvio do que normalmente entendemos por proposições, que se aplicam em muitos outros contextos para além da matemática.
Porque eles são sempre verdadeiros.

Incorreta. Se perguntas e comandos fossem sempre verdadeiros, isto significaria que todas as perguntas expressariam uma verdade, o que não faz sentido na lógica formal, já que muitas vezes perguntas não têm relação com veracidade, e sim com solicitação de informação.

Considere as seguintes sentenças: "O preço do ouro aumentou" e "Compre ouro!". Qual delas é uma proposição e por quê?

Nenhuma delas é uma proposição, pois ambas estão relacionadas ao ouro.

Incorreto. O fato de ambas as sentenças estarem relacionadas ao ouro não influencia sua natureza proposicional. O que determina se uma sentença é uma proposição é se ela pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, o que é o caso da primeira sentença, mas não da segunda.
A primeira sentença, pois expressa uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa.

Correto! A primeira sentença, "O preço do ouro aumentou", pode ser considerada uma proposição porque ela afirma algo que pode ser verificado como verdadeiro ou falso. Se o preço do ouro realmente aumentou, então a sentença é verdadeira; caso contrário, é falsa. Este é um dos critérios principais para que algo seja uma proposição: a possibilidade de atribuir um valor de verdade.
Ambas são proposições, pois expressam informações relevantes.

Incorreto. Nem todas as sentenças que expressam informações são proposições. Uma proposição precisa ser algo que pode ser verdadeiro ou falso, e a sentença "Compre ouro!" não atende a esse critério, pois é um comando, não uma afirmação passível de verificação.
A segunda sentença, pois expressa um comando que pode ser seguido.

Incorreto. A segunda sentença, "Compre ouro!", não é uma proposição. Ela expressa um comando ou conselho, e comandos não podem ser verdadeiros ou falsos. Eles não descrevem um estado de coisas no mundo; em vez disso, tentam influenciar o comportamento de alguém.

Qual das sentenças abaixo pode expressar diferentes proposições?

Os cachorros são grande fãs de filmes de ficção científica.

Quando a frase menciona que cachorros são fãs de filmes, está exprimindo uma proposição padrão que não muda dependendo do contexto ou de quem está falando. Novamente, isso não se refere a um fato verificável e permanece estático, expressando uma única proposição.
O abacate gosta de contar piadas de frutas.

Assim como a alternativa anterior, esta sentença, que atribui um comportamento humano ao abacate, expressa uma única proposição. Mais uma vez, trata-se de uma afirmação que não é verificável empiricamente e não varia com o contexto ou perspectiva de quem afirma. É uma proposição única por sua natureza fictícia.
A Terra é governada secretamente por uma sociedade de gatos sábios.

Essa afirmação sobre uma sociedade de gatos governando secretamente a Terra é uma proposição única e fixa, mais uma vez devido à sua natureza fictícia. Independentemente de quem a afirme ou do contexto, a ideia central – uma sociedade secreta de gatos governando o planeta – não muda, mantendo-se como uma única proposição.
A distância entre a minha cidade e a capital do país é 300KM

A afirmação sobre a distância entre uma cidade e a capital do país sendo 300KM pode expressar diferentes proposições, porque depende de qual cidade especificamente estamos falando. Se não especificamos a cidade de origem, a proposição muda com a cidade em questão. Por exemplo, se a cidade de origem for A, a proposição é uma; se for B, é outra proposição. Assim, essa sentença é correta porque permite expressar diferentes proposições.
Os alienígenas adoram usar chapéus de festa em suas naves espaciais.

Essa afirmação sobre alienígenas usando chapéus de festa em naves espaciais, embora possa parecer um tanto absurda, expressa uma única proposição. Não diz respeito a um fato real e verificável e, portanto, não varia de acordo com a perspectiva de diferentes observadores ou contextos. Ou seja, independentemente de quem afirme ou do contexto em que a afirmação é feita, ela exprime a mesma proposição.

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