Questões sobre quadrado de oposições

Se "alguns carros são elétricos" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações é falsa?

"Todos os carros são elétricos."

Se "alguns carros são elétricos" é verdade, então dizer que "todos os carros são elétricos" não tem que ser verdade. Isso porque a afirmação "alguns" significa que existe pelo menos um, e não necessariamente todos. No entanto, isso não faz automaticamente esta afirmação ser falsa, porque pode haver um cenário em que todos os carros sejam elétricos e a afirmação "alguns carros são elétricos" continue verdadeira.
"Nenhum carro é elétrico."

Esta afirmação entra em contradição direta com "alguns carros são elétricos". Se realmente existem alguns carros que são elétricos, então é impossível que nenhum carro seja elétrico. Logo, esta é a única afirmação que deve ser necessariamente falsa, dado que "alguns carros são elétricos" é considerada verdadeira.
"Alguns carros não são elétricos."

Se "alguns carros são elétricos", não se pode afirmar que todos os carros são elétricos. Assim, é plausível que haja carros que não sejam elétricos, tornando "alguns carros não são elétricos" verdadeira ou pelo menos possível, dependendo do contexto, e não necessariamente falsa.
"Todos os carros não são elétricos."

Esta afirmação, "todos os carros não são elétricos", entra em contradição com "alguns carros são elétricos". No entanto, o foco da pergunta é em encontrar apenas a afirmação que deve ser definitivamente falsa, dado "alguns carros são elétricos". Essa afirmação não pode ser verdadeira no mesmo universo de "alguns carros são elétricos", mas a alternativa é classificada por eliminação e contexto em relação à questão.

Qual é a proposição subcontrária à "Algumas flores não são vermelhas" no quadrado de oposições?

Algumas flores não são não-vermelhas.

A proposição "Algumas flores não são não-vermelhas" é uma forma complexa de dizer "Algumas flores são vermelhas", que seria a proposição subcontrária correta. Mas a formulação aqui pode causar confusão desnecessária na identificação de relação de oposição específica.
Nenhuma flor é vermelha.

"Nenhuma flor é vermelha" é uma proposição contrária, não subcontrária. Uma proposição contrária é aquela que não pode ser verdadeira ao mesmo tempo que a outra proposição. Se todas as flores não são vermelhas, nenhum exemplo de "Algumas flores são vermelhas" pode ser verdadeiro e vice-versa.
Algumas flores são vermelhas.

A proposição "Algumas flores são vermelhas" é subcontrária à proposição "Algumas flores não são vermelhas" no quadrado de oposições. No quadrado de oposições, duas proposições são subcontrárias quando ambas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas não podem ser falsas simultaneamente. Assim, podemos ter algumas flores vermelhas, enquanto outras não são, permitindo que ambas as asserções convivam juntas sem contradição.
Todas as flores são vermelhas.

"Todas as flores são vermelhas" é a proposição oposta à proposição "Algumas flores não são vermelhas". A oposição clássica é que estas duas proposições não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo e podem ser falsas juntas. Portanto, é uma relação de oposição diferente (contraditória), não subcontrária.

Se "algumas músicas são alegres" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações é falsa?

"Todas as músicas são alegres."

A alternativa que diz que 'Todas as músicas são alegres' não pode ser verdadeira porque a afirmação inicial só garante que 'algumas músicas' são alegres, não todas. Ela pode ser falsa ou verdadeira, mas não podemos confirmá-la apenas com a informação dada, logo ela não é garantidamente falsa.
"Todas as músicas não são alegres."

Esta afirmação é parecida com a que diz que 'nenhuma música é alegre'. Se afirmamos que todas as músicas não são alegres, estamos negando a possibilidade de que algumas sejam alegres, o que contradiz a informação inicial conhecida de que existem, de fato, algumas músicas alegres.
"Nenhuma música é alegre."

Esta afirmação é falsa. Se sabemos que algumas músicas são alegres, então definitivamente não é possível que 'nenhuma música seja alegre'. Esta afirmação contradiz diretamente a informação fornecida, tornando-a falsa.
"Algumas músicas não são alegres."

A afirmação que 'algumas músicas não são alegres' pode ser verdadeira na linha do raciocínio de que se algumas são alegres, há a possibilidade de algumas não serem. A informação inicial não descarta essa possibilidade. Ela não é uma afirmação que deve ser verdadeira, mas pode ser.

Qual é a forma contrária de uma proposição categórica universal afirmativa?

Todos os S não são P.

Incorreto. Esta é uma proposição que diz que "Todos os S não são P", o que soa como o contrário de "Todos os S são P". Mas a forma contrária especificamente muda o sujeito e predicado em sua relação de universalidade. "Todos os S não são P" não inverte o sujeito e o predicado, então não está correta.
Alguns S são P.

Incorreto. A forma "Alguns S são P" é existencial afirmativa, mas não serve como forma contrária da proposição universal afirmativa. A forma contrária exige uma mudança nos sujeitos e predicados sem apenas mudar a quantidade (alguns em vez de todos).
Alguns S não são P.

Incorreto. "Alguns S não são P" é uma proposição existencial negativa, enquanto procuramos a conversão dos termos entre sujeito e predicado de uma forma universal. Assim, ela não pode ser a escolha correta para a forma contrária.
Nenhum S é P.

Correto! Quando falamos sobre a forma contrária, estamos buscando uma proposição que inverta o sujeito e o predicado. "Todos os S são P" é uma proposição universal afirmativa, e sua forma contrária seria "Nenhum P é S". Isso é equivalente dizer "Nenhum S é P" se invertermos o sujeito e o predicado.

Se "nenhum livro é interessante" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações também deve ser verdadeira?

"Todos os livros são interessantes."

Se a afirmação "nenhum livro é interessante" é verdadeira, isso quer dizer que realmente não existe nenhum livro que seja interessante. Logo, a afirmação "todos os livros são interessantes" deve ser falsa, já que contradiz diretamente a ideia de que nenhum livro é interessante.
"Todos os livros não são interessantes."

Se "nenhum livro é interessante" é verdadeira, isso implica que não há sequer um livro interessante. Logo, "todos os livros não são interessantes" é equivalente a "nenhum livro é interessante", tornando esta afirmação verdadeira também. É uma maneira direta de afirmar a mesma coisa dita na afirmação original.
"Alguns livros não são interessantes."

Se "nenhum livro é interessante" é verdadeiro, então é correto afirmar que "alguns livros não são interessantes", pois todos os livros estão incluídos em "nenhum". A afirmação "alguns livros não são interessantes" é verdadeira, já que é uma maneira mais fraca de dizer que todos os livros não são interessantes.
"Alguns livros são interessantes."

Esta afirmação diz que existe pelo menos um livro que é interessante. No entanto, se "nenhum livro é interessante" é verdadeiro, então não pode haver nem mesmo um livro interessante. Portanto, "alguns livros são interessantes" é uma afirmação falsa nesse contexto.

Se "algumas frutas são doces" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações é falsa?

"Todas as frutas são doces."

Quando a afirmação diz que "algumas frutas são doces", isso implica que existe pelo menos uma fruta que é doce. Porém, a afirmação de que "todas as frutas são doces" sugere que absolutamente todas as frutas têm essa característica, o que não é necessariamente verdadeiro com a premissa dada. Portanto, afirmar que "todas são doces" não é logicamente compatível com "algumas são doces" — mas também não é diretamente falsa, já que não sabemos exatamente o número de frutas que são doces.
"Todas as frutas não são doces."

A declaração "todas as frutas não são doces" é basicamente o oposto de "algumas frutas são doces". Se sabemos que existem frutas doces, então não é possível que todas sejam não-doces. Mesmo que isso soe semelhante à alternativa B, o sentido lógico da frase ("todas não são" é um jeito confuso de dizer "nenhuma é") pode levar a confusão, mas encaixa-se em uma falsa presunção automática se algumas são doces.
"Algumas frutas não são doces."

A afirmação "algumas frutas não são doces" é considerada verdadeira ou, pelo menos, possível no contexto em que "algumas frutas são doces". Ambas podem coexistir sem se contradizerem, dado que dizer que algumas são doces não exclui a possibilidade de que outras não sejam doces. Portanto, esta afirmação não é necessariamente falsa.
"Nenhuma fruta é doce."

Se "algumas frutas são doces", isso quer dizer que existe pelo menos uma fruta que é doce. Portanto, a afirmação "nenhuma fruta é doce" está em oposição direta a essa ideia. Se já sabemos que há pelo menos uma fruta doce, a ideia de que não há nenhuma fruta doce é efetivamente falsa. Logo, essa é a alternativa correta, pois está diretamente em contradição com a afirmação original.

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