Questões sobre proposição

Qual característica é essencial para que uma afirmação seja considerada uma proposição?

Ter valor de verdade.

Esta é a alternativa correta. Uma proposição é uma sentença que é capaz de ser avaliada como verdadeira ou falsa. O critério essencial de uma proposição é ter um valor de verdade, ou seja, poder ser julgada por sua veracidade ou falsidade. Isso é o que a distingue de outros tipos de afirmações ou expressões que não podem ser objetivamente avaliadas dessa forma.
Ser uma afirmação subjetiva.

Afirmações subjetivas expressam opiniões ou sentimentos que não podem ser objetivamente avaliadas como verdadeiras ou falsas. Uma proposição, no entanto, é uma afirmação que pode ser julgada a partir de um valor de verdade objetivo. Portanto, afirmar que ser subjetiva é uma característica essencial para uma proposição é incorreto.
Ser sempre falsa.

Assim como não é necessário que uma proposição seja sempre verdadeira, ela também não precisa ser invariavelmente falsa. O que importa é que ela tenha um valor de verdade definido, que pode ser verdadeiro ou falso. Portanto, esta opção está incorreta porque não é a condição necessária para que uma afirmação seja uma proposição.
Ser sempre verdadeira.

Uma proposição não precisa ser sempre verdadeira. O importante é que ela possa ser avaliada como verdadeira ou falsa. A proposição é uma sentença que tem um valor de verdade, seja ele verdadeiro ou falso. Então, não é necessário que a afirmação seja sempre verdadeira para ela ser considerada uma proposição.
Ser uma afirmação objetiva.

Uma proposição precisa ser objetiva, ou seja, tem que permitir uma avaliação clara de seu valor de verdade, sendo verdadeira ou falsa. No entanto, o simples fato de ser objetiva não é suficiente para garantir que uma afirmação é uma proposição. No contexto da lógica, o foco é ter um valor de verdade bem definido.

Por que as perguntas e comandos geralmente não são considerados proposições?

Porque eles não têm valor de verdade.

Correta. Em lógica, temos que uma proposição é uma declaração que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. Perguntas e comandos, por sua natureza, não afirmam nada que possa ser verificado como verdadeiro ou falso, razão pela qual não são considerados proposições. Por exemplo, a pergunta 'Qual é o seu nome?' não tem um valor de verdade porque não faz uma afirmação sobre o mundo.
Porque eles são baseados em opiniões.

Incorreta. Enquanto perguntas e comandos podem variar dependendo das opiniões ou intenções de quem as formula, essa não é a razão pela qual não são considerados proposições. O importante na definição de proposição é a questão da veracidade, não de opinião.
Porque eles são afirmações matemáticas.

Incorreta. Esta afirmação está errada porque perguntas e comandos não se resumem apenas a questões matemáticas. Além disso, dizer que seriam afirmações matemáticas é um desvio do que normalmente entendemos por proposições, que se aplicam em muitos outros contextos para além da matemática.
Porque eles são sempre falsos.

Incorreta. Semelhantemente à explicação anterior, assumir que todas as perguntas e comandos são falsos não é lógico, pois eles não são afirmações que possam ser julgadas como verdadeiras ou falsas. Portanto, essa alternativa está errada porque não está alinhada à definição de proposições.
Porque eles são sempre verdadeiros.

Incorreta. Se perguntas e comandos fossem sempre verdadeiros, isto significaria que todas as perguntas expressariam uma verdade, o que não faz sentido na lógica formal, já que muitas vezes perguntas não têm relação com veracidade, e sim com solicitação de informação.

Qual é a principal diferença entre uma sentença declarativa e uma proposição?

Uma sentença declarativa é uma afirmação em uma língua específica, enquanto uma proposição é uma afirmação em várias línguas.

A alternativa está incorreta. As sentenças declarativas não são limitadas a uma única língua e podem ser traduzidas, passando a mensagem de uma proposição que permanece a mesma independente da língua. A diferença principal não é entre um idioma específico ou vários, mas sim no papel de expressar uma ideia, que é a sentença declarativa, e a ideia propriamente dita, que é a proposição.
Uma sentença declarativa é uma pergunta, enquanto uma proposição é uma resposta.

Esta alternativa está incorreta. O que caracteriza uma sentença declarativa é justamente o fato de ela não ser uma pergunta, mas sim uma afirmação. Uma proposição, por sua vez, expressa algo que pode ser avaliado como verdadeiro ou falso. Perguntas não se enquadram nessa categoria, pois, por natureza, não é possível avaliar sua verdade ou falsidade diretamente.
Uma sentença declarativa é uma afirmação subjetiva, enquanto uma proposição é uma afirmação objetiva.

A alternativa está incorreta. Tanto as sentenças declarativas quanto as proposições podem ser objetivas ou subjetivas. O diferencial não está na objetividade, mas sim que as sentenças declarativas fornecem uma estrutura linguística para comunicar ideias, enquanto as proposições são as ideias que essas estruturas formulam que podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas.
Uma sentença declarativa é gramaticalmente correta, enquanto uma proposição é uma afirmação verdadeira.

A alternativa está incorreta. A diferença entre uma sentença declarativa e uma proposição não está relacionada à correção gramatical ou à veracidade. A gramática de uma sentença declarativa não garante que ela seja uma proposição verdadeira ou falsa. Uma sentença declarativa diz respeito à estrutura linguística que comunica algo, mas ela mesma pode expressar uma proposição verdadeira ou falsa sem necessariamente ser verdadeira.
Uma sentença declarativa é uma frase com sentido, enquanto uma proposição é o conteúdo expresso pela sentença que pode ser verdadeiro ou falso.

Essa alternativa está correta. Uma sentença declarativa é uma frase que expressa um sentido completo, capaz de ser interpretada logicamente, mas por si só, apenas estabelece algo que pode ser entendido. Já uma proposição é o conteúdo expresso por essa sentença, permitindo um julgamento de veracidade. Portanto, a proposição é o "candidato" a ser verdadeiro ou falso, enquanto a sentença é o meio ou a forma pela qual ele é apresentado.

Quais das alternativas abaixo pode ser considerada uma proposição?

O que disse a previsão do tempo?

Esta alternativa não é uma proposição. 'O que disse a previsão do tempo?' é uma pergunta, semelhante à alternativa A, que não pode ser julgada como verdadeira ou falsa porque questiona algo em busca de informação.
Que belo dia ensolarado!

Esta alternativa não é uma proposição. 'Que belo dia ensolarado!' é uma exclamação que expressa uma emoção ou sensação, mas não afirma nada que possa ser julgado em termos de verdade ou falsidade. Além disso, é muito subjetivo, pois se baseia na percepção pessoal do que é um 'belo dia'.
Estude mais para o próximo exame!

Esta alternativa não é uma proposição. 'Estude mais para o próximo exame!' é uma ordem ou conselho, e frases imperativas não possuem valor de verdade, isto é, não podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas.
A terra é quadrada.

Correto, esta alternativa é uma proposição. Proposições são afirmações ou negações que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas. 'A terra é quadrada' é uma afirmação que pode ser avaliada. Ela é falsa, porque sabemos que a Terra não é quadrada; na verdade, é um geoide, aproximadamente esférica.
Onde está o meu celular?

Esta alternativa não é uma proposição. Proposições são frases que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas, ou seja, possuem um valor de verdade. Perguntas, como 'Onde está o meu celular?', não podem ser avaliadas em termos de verdade ou falsidade, pois são questionamentos em busca de informação.

O que as sentenças "o carro é vermelho", "the car is red" e "el coche es rojo" têm em comum?

São todas falsas.

Incorrreto. Da mesma forma que com a alternativa que afirma que são verdadeiras, dizer que todas são falsas é igualmente problemático pela falta de informações. Não temos elementos suficientes para afirmar categoricamente a verdade ou falsidade das sentenças, pois essas afirmações dependem de um contexto observacional específico, que não nos é dado aqui.
Expressam diferentes proposições.

Essa alternativa está incorreta. O que devemos observar aqui é que essas três frases, embora escritas em três idiomas diferentes - Português, Inglês e Espanhol - transmitem o mesmo significado. Elas não expressam diferentes proposições, já que a proposição está vinculada ao conteúdo ou ao significado da sentença, e não à língua em que está expressa. As proposições são abstrações do sentido, não das palavras específicas usadas.
São todas verdadeiras.

Esta alternativa está incorreta porque as sentenças nos apresentam uma descrição sobre um carro sem contexto ou evidências que verifiquem sua veracidade. Embora as frases sejam estruturalmente semelhantes e compartilhem o mesmo significado, sem informação adicional, não podemos afirmar que são verdadeiras. Portanto, afirmar que são todas verdadeiras sem evidências seria precipitado.
Expressam a mesma proposição.

Correto! Independente do idioma, cada uma dessas sentenças transmite a mesma ideia essencial: que "um carro é vermelho". Em filosofia, a proposição é a ideia ou afirmação que pode ser julgada como verdadeira ou falsa. Mesmo que usem palavras diferentes com sons distintos, a proposição é a mesma por causa do significado compartilhado.

Qual das seguintes afirmações é uma proposição?

O sol brilha durante o dia e os unicórnios são excelentes motoristas de táxi.

Esta afirmação é uma proposição porque é uma sentença declarativa que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. A primeira parte, 'O sol brilha durante o dia', é uma proposição verdadeira com base no conhecimento científico e observacional. A segunda parte, 'os unicórnios são excelentes motoristas de táxi', é fictícia e pode ser considerada falsa, pois unicórnios não existem. Contudo, o fato de podermos avaliar toda a afirmação como verdadeira ou falsa torna-a uma proposição.
Estou pensando em um número entre 1 e 100. Qual é?

Esta alternativa não é uma proposição porque não se trata de uma afirmação que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. Em vez disso, é uma pergunta, que não possui um valor verdade. Proposições, por definição, precisam ser afirmações claras que podem ser julgadas nesse sentido.
Posso comprar um unicórnio para pilotar meu carro?

Essa alternativa não é uma proposição porque também é uma pergunta. Perguntas não podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas, então não atendem à definição de proposição. A frase indaga sobre a possibilidade de comprar um unicórnio, mas não afirma nada sobre o mundo que possa ser avaliado como verdadeiro ou falso.
Teletransporte-se para Marte!

Esta alternativa é um comando ou ordem, e comandos também não são proposições, já que não têm um valor de verdade. Não importa se a ação de se teletransportar para Marte é ou não possível, o importante é que a frase não declara algo que possamos julgar como verdade ou mentira.
Papai Noel existe, mora no Polo Norte e as renas gostam de comer cookies?

Embora esta frase complemente uma narrativa comum em histórias, trata-se de uma proposição, pois afirma algo sobre Papai Noel, sua residência e o hábito das renas de comer cookies. Cada parte da afirmação pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, ainda que as sentenças sejam fictícias ou não correspondam à realidade observável. Assim, estritamente pela definição, pode ser considerada uma proposição. Entretanto, o foco da questão parece estar na compreensão de uma proposição lógica comum, como na alternativa A, que melhor se encaixa como exemplo didático.

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