Uma proposição é uma sentença que pode ser verdadeira ou falsa. Proposições categóricas são aquelas que relacionam duas classes ou categorias de objetos.
Proposições categóricas são formadas por dois termos, o termo sujeito e o termo predicado, e ao usarmos uma proposição categórica estamos dizendo que o termo sujeito está incluído ou excluído, totalmente ou em parte, do termo predicado.
Por exemplo, a afirmação “todos os cachorros têm quatro patas” é formada por um termo sujeito (“cachorros”) e um termo predicado (“quatro patas”). O que está sendo dito é que todo o conjunto dos cachorros pertence ao conjunto de seres que possuem quatro patas.
S representa o conjunto de todos os cachorros e P representa o conjunto de todos os seres com quatro patas. O fato de todos os cachorros também estarem no conjunto de seres com quatro patas representa a proposição “todos os cachorros têm quatro patas”.
Já a afirmação “alguns animais são capazes de voar” possui como termo sujeito “animais” e como termo predicado “voar” e está afirmando que alguns elementos da classe animais pertence à classe dos seres que voam.
Existem apenas quatro tipos de proposições categóricas:
- aquelas que afirmam que toda a classe do sujeito está incluída na classe do predicado;
- aquelas que afirmam que toda a classe do sujeito está excluída da classe do predicado;
- aquelas que afirmam que parte da classe do sujeito está incluída na classe do predicado;
- e, por fim, aquelas que afirmam que parte da classe do sujeito está excluída da classe do predicado.
Usando a forma típica da proposição categórica, podemos representar esses quatro tipos da seguinte maneira:
- Todo S é P.
- Nenhum S é P.
- Algum S é P.
- Algum S não é P.
Além dos termos sujeito e predicado, uma proposição categórica é composta por um quantificador e uma cópula. Na proposição “todo S é P”, a palavra “todo” é um quantificador porque define a quantidade de elementos da classe S referidos pela proposição. Além de “todos”, a palavra “algum”, “nenhum”, “pelo menos um” desempenham a função de quantificadores. Já a palavra “é” tem como função relacionar de uma determinada maneira o sujeito e o predicado, por isso é chamado de “cópula”.
Considere o exemplo seguinte:
Todos os brasileiros têm raciocínio lógico.
Essa frase pode ser analisada da seguinte maneira:
- quantificador: todos
- termo sujeito: brasileiros
- cópula: têm
- termo predicado: raciocínio lógico
É importante não confundir os conceitos de termo sujeito e termo predicado com o sujeito e predicado da gramática. Eles têm usos distintos. O sujeito da frase “todos os brasileiros têm raciocínio lógico” é “todos os brasileiros”, porém o termo sujeito é apenas “brasileiros”.
Note também que existem apenas três quantificadores e duas cópulas. Os quantificadores são “todos”, “nenhum” e “algum”. As cópulas são “é” e “não é”, uma afirmativa e outra negativa. Na linguagem natural a cópula pode ser uma variação do verbo ser, alguma outra palavra ou estar subentendida. Nesses casos, cabe ao leitor saber interpretar se a frase está afirmando ou negando algo sobre o termo sujeito.