Proposição

Em lógica é comum se falar de proposições, pois são elas as unidades básicas dos argumentos que a lógica analisa. Então, o que é uma proposição?

Em português, existem uma série de tipos de sentenças:

1. sentenças interrogativas: quando fazemos uma pergunta;
2. sentenças imperativas: quando damos uma ordem;
3. sentenças exclamativas: quando expressamos nossa emoção ou sentimento;
4. sentenças declarativas: quando enunciamos uma constatação sobre o mundo.

Onde entra o conceito de “proposição” nessa história? Uma proposição é aquilo que é expresso através de sentenças declarativas e que pode ser verdadeiro ou falso.

Esses são alguns exemplos de proposições:

• o gato tem pelos;
• o carro é veloz;
• o Brasil tem mais de quinhentos anos e uma bandeira verde, amarela e azul;
• todas as pessoas são mortais.

E esses são alguns exemplos de sentenças que não são proposições:

• "Quantos anos você tem?" Por ser uma sentença interrogativa, não é verdadeira nem falsa, por isso não é uma proposição.
• "Lave logo essa louça!" Por ser uma sentença imperativa, não é verdadeira nem falsa, por isso não é uma proposição.
• "Que bonita está a primavera!" Por ser uma sentença exclamativa, não é verdadeira nem falsa, por isso não é uma proposição.
• "Jris 8ggayoyda dasjkdbbajid." Com não tem qualquer sentido, também não é uma proposição.

E o que dizer de uma frase como "extraterrestres inteligentes existem"? Ela é uma proposição? Para ser uma proposição, a frase precisa poder ser verdadeira ou falsa, não é necessário que saibamos no momento se é verdadeira ou falsa. Em lógica se diz que é necessário que a sentença tenha valor de verdade, ou seja, possa ser verdadeira ou falsa. Sentença não declarativas não têm valor de verdade, por isso não são proposições.

O que você deve estar se perguntando agora é porque uma palavra a mais (proposição) que indica basicamente o mesmo que “sentença declarativa”?

O que é uma proposição?

A lógica preza por clareza e distinções conceituais são fundamentais para isso. Considere a mesma sentença declarativa dita por duas pessoas diferentes, uma gorda e outra magra:

• eu sou gordo.

Essa sentença é verdadeira ou falsa? Se pensamos que sentenças são verdadeiras ou falsas, teremos que concluir que a frase “eu sou gordo” é verdadeira e falsa ao mesmo tempo: quando dita pela pessoa magra, falsa; pela pessoa gorda, verdadeira. O que seria uma contradição. Então, há algo expresso pela sentença, seu conteúdo, que não é equivalente à sentença, que é verdadeiro ou falso.

Então, por motivos de clareza, existe essa distinção:

• Sentenças declarativas são frases em uma determinada língua, gramaticalmente corretas, com um sentido.
• Proposições são o conteúdo expresso por sentenças declarativas e que pode ser verdadeiro ou falso.

Assim, diferentes sentenças podem expressar a mesma proposição:

• o carro é vermelho;
• the car is red;
• el coche es rojo;

embora sejam sentenças diferentes, inclusive em outra língua, exprimem a mesma proposição – se uma é verdadeira, todas são.

E a mesma sentença declarativa pode expressar diferentes proposições:

• Eu vivo em uma casa longe do centro da cidade.

Quando afirmado por pessoas diferentes, essa mesma sentença expressa proposições diferentes.