Em lógica é comum se falar de proposições, pois são elas as unidades básicas dos argumentos que a lógica analisa. Então, o que é uma proposição?
Em português, existem uma série de tipos de sentenças:
- sentenças interrogativas: quando fazemos uma pergunta;
- sentenças imperativas: quando damos uma ordem;
- sentenças declarativas: quando enunciamos uma constatação sobre o mundo.
Onde entra o conceito de “proposição” nessa história? Uma proposição é aquilo que é expresso através de sentenças declarativas e que é verdadeiro ou falso.
Esses são alguns exemplos de proposições:
- o gato tem pelos;
- o carro é veloz;
- o Brasil tem mais de quinhentos anos e uma bandeira verde, amarela e azul;
- todas as pessoas são mortais.
O que você deve estar se perguntando é porque uma palavra a mais (proposição) que indica basicamente o mesmo que “sentença declarativa”?
O que é uma proposição?
A lógica preza por clareza e distinções conceituais são fundamentais para isso. Considere a mesma sentença declarativa dita por duas pessoas diferentes, uma gorda e outra magra:
- eu sou gordo.
Essa sentença é verdadeira ou falsa? Se pensamos que sentenças são verdadeiras ou falsas, teremos que concluir que a frase “eu sou gordo” é verdadeira e falsa ao mesmo tempo: quando dita pela pessoa magra, verdadeira; pela pessoa gorda, falsa. O que seria uma contradição. Então, há algo expresso pela sentença, seu conteúdo, que não é equivalente à sentença, que é verdadeiro ou falsa.
Então, por motivos de clareza, existe essa distinção:
- Sentenças declarativas são frases em uma determinada língua, gramaticalmente corretas, com um sentido.
- Proposições são o conteúdo expresso por sentenças declarativas e que pode ser verdadeiro ou falso.
Assim, diferentes sentenças podem expressar a mesma proposição:
- o carro é vermelho;
- the car is red;
- el coche es rojo;
embora sejam sentenças diferentes, inclusive em outra língua, exprimem a mesma proposição – se uma é verdadeira, todas são.
E a mesma sentença declarativa pode expressar diferentes proposições:
- Eu vivo em uma casa longe do centro da cidade.
Quando afirmado por pessoas diferentes, essa mesma sentença expressa proposições diferentes.
