Questões sobre conectivos lógicos

14 de março de 2021 - 4 min leitura

1. Traduza as frases abaixo em fórmulas bem formadas

Resposta correta: ~G.

A proposição “o Google produz sapatos” foi traduzida por G e foi acrescentada uma negação.

Resposta correta: R ∧ ~M.

O conectivo “mas” é uma conjunção, assim foi traduzido com . R significa “Rio grande do Sul tem praias” e ~M significa “Mato Grosso não tem praias”.

Resposta correta: S ∧ R.

A expressão “tanto…quanto” é uma conjunção. S significa “a UFSM tem curso de filosofia” e R “a UFRGS tem curso de filosofia”.

Resposta correta: C → T.

A proposição é uma condicional, porém é necessário cuidado ao organizar suas proposições simples. “Se chover” C é o antecedente e “a temperatura irá diminuir” T o consequente. Por isso C vem primeiro na fórmula e depois T.

Resposta correta: I ↔ ~L

“Se e somente se” é uma bicondicional.

Resposta correta: A → (B ∧ S)

A proposição é uma condicional, porém seu consequente é uma conjunção, por isso o uso de parênteses. A proposição “Irei bem na prova e serei aprovado” foi traduzida por B ∧ S.

Resposta correta: E → M

A proposição é uma condicional.

Resposta correta: ~F ∧ ~P.

“Nem… nem” gera uma conjunção de negações.

Resposta correta: ~F ∧ ~P.

“Nem… nem” gera uma conjunção de negações.

Resposta correta: G ∧ A..

“Tanto… quanto” é uma conjunção.

Resposta correta: M ↔ I.

Se o investimento é uma condição necessária, então a educação vai melhorar se e somente se ele ocorrer. Por isso a fórmula dessa proposição é M ↔ I, na qual M significa “educação melhor no Brasil” e I “investimento do governo”.

Resposta correta: N ↔ A.

Uma condição necessária e suficiente é traduzida pela bicondicional. Portanto: N ↔ A, na qual N significa “mais pessoas negras em universidades públicas no curto prazo” e A “ações afirmativas”.

2. Identifique se as fórmulas abaixo são fórmulas bem formadas e o que há de errado com elas.

Há dois problemas com essa fórmula. Primeiro: falta um conectivo ligando as fórmulas dentro dos parênteses. Segundo: a condicional antes de G não tem um antecedente.

A negação não serve para ligar duas proposições, ela apenas altera o valor de verdade de uma delas. Sendo assim, falta um conectivo para ligar E à ~F.

Essa é uma fórmula bem formada.

Há dois problemas. Falta um conectivo ligando as fórmulas entre parênteses. E a fórmula (A → E ⋁ T) não faz sentido. É necessário colchetes, dessa forma, por exemplo: [A → (E ⋁ T)]

O único problema dessa fórmula é a falta de um conectivo ligando (P → Q) à (T → R).

Falta um conectivo depois de M e depois de ~C. Além disso, caso fossem adicionados os conectivos necessários, por exemplo, M → (N → Q) ⋁ (∼C D), seria necessário adicionar colchetes. Dessa forma M → [(N → Q) ⋁ (∼C D)] ou dessa [M → (N → Q)] ⋁ (∼C D).

Falta um conectivo ligando (A ↔ E) à ~H. A negação não serve para ligar diferentes proposições, só para alterar o valor de verdade de uma.

Falta um conectivo ligando S e T. Se ele fosse adicionado, seria necessário colchetes[R ↔ (S ⋁ T)]. Também falta um conectivo para ligar ~W à ~X.

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