Questões sobre lógica aristotélica

Silogismo. Essa palavra, que na origem significava cálculo, era empregada por Platão como raciocínio em geral e foi adotada por Aristóteles para indicar o tipo perfeito do raciocínio dedutivo, definido como um discurso em que, postas algumas coisas, outras se seguem necessariamente. ABBAGNANO, Nicola. Dicionário de Filosofia. Trad. Benedetti, I. C. São Paulo: Martins Fontes, 2003. (Adaptado)

Considerando-se a definição de silogismo, assinale a alternativa que indica sua interpretação correta.

A conclusão pode contrariar todas as premissas.

Esta alternativa está incorreta. No silogismo, a conclusão não pode contrariar todas as premissas. Na verdade, a conclusão deve seguir logicamente das premissas dadas. Se a conclusão contrariasse as premissas, o raciocínio não seria válido dentro da lógica dedutiva. No silogismo, as premissas devem apoiar a conclusão para que esta seja afirmada como logicamente válida.
A conclusão é sempre resultado das premissas.

Essa alternativa está correta. No contexto da definição de silogismo por Aristóteles, a conclusão necessariamente deriva das premissas. Ou seja, a conclusão é uma consequência lógica das afirmações assumidas como verdadeiras nas premissas. A força do raciocínio dedutivo está justamente em chegar a conclusões que devem ser verdadeiras se as premissas também forem verdadeiras.
A dedução é inaplicável ao silogismo categórico.

Essa afirmação está incorreta. O silogismo categórico é um exemplo clássico de dedução. No silogismo categórico, a conclusão segue necessariamente das premissas, que é exatamente o que caracteriza um raciocínio dedutivo. A dedução está no cerne do funcionamento dos silogismos, pois a conclusão é derivada a partir da relação lógica entre as premissas.
O silogismo só conduz a conclusões hipotéticas.

Essa alternativa está incorreta. O silogismo não está restrito a conduzir apenas a conclusões hipotéticas. De fato, o tipo de silogismo que Aristóteles descreve, como o categórico, trata de proposições que são mais gerais e suas conclusões derivam necessariamente de suas premissas dadas. Embora existam silogismos hipotéticos, que trabalham nesses termos, não são os únicos tipos de silogismos existentes.

Silogismo é uma estrutura lógica que designa uma forma de raciocínio dedutivo, que é exemplificado no cartum.

Assinale a alternativa que apresenta a estrutura tradicional pela qual o silogismo é formado.

uma premissa e uma conclusão que se segue da premissa.

Esta opção também está incorreta. Para que o argumento seja um silogismo, devem existir duas premissas, não apenas uma, e uma conclusão derivada dessas premissas. Um exemplo simples de silogismo é: 'Todos os humanos são mortais (primeira premissa); Sócrates é humano (segunda premissa); logo, Sócrates é mortal (conclusão)'. Perceba que são duas premissas antes da conclusão.
três premissas e nenhuma conclusão.

Esta opção está incorreta. Um silogismo tradicionalmente é composto de duas premissas e uma conclusão. A ideia central do silogismo é chegar a uma conclusão a partir de duas afirmações, ou seja, duas premissas que levam a uma conclusão lógica. Assim, ter três premissas sem conclusão não se encaixa na definição clássica do silogismo.
uma premissa e duas conclusões que decorrem da premissa.

Essa opção é errada. Um silogismo correto não possui uma premissa solitária com duas conclusões derivadas dela. A estrutura típica do silogismo baseia-se na relação entre duas premissas e uma única conclusão que se segue logicamente dessas premissas. Ter apenas uma premissa não fornece base suficiente para deduzir duas conclusões coesas logicamente.
duas premissas e uma conclusão que se segue delas.

Esta é a alternativa correta. Um silogismo é especificamente uma estrutura lógica onde temos duas premissas que levam a uma conclusão. Esse é o formato clássico: duas proposições afirmadas como verdadeiras que, juntas, levam a um resultado lógico, que é a conclusão. Por exemplo, 'Todos os mamíferos são animais (primeira premissa); todos os cães são mamíferos (segunda premissa); logo, todos os cães são animais (conclusão)'.
duas premissas e nenhuma conclusão.

Esta afirmação está incorreta. O formato tradicional de um silogismo é ter duas premissas que levam a uma conclusão. Sem uma conclusão, não podemos dizer que existe um silogismo. O objetivo de um silogismo é precisamente passar das premissas para uma conclusão lógica que se segue de modo evidente.

O silogismo é a forma lógica proposta pelo filósofo grego Aristóteles (384 a 322 a.C.) como instrumento para a produção de conhecimento consistente.

O silogismo é tradicionalmente constituído por

três premissas, um termo maior e um menor que as conecta logicamente.

Essa alternativa está incorreta porque um silogismo tradicional de Aristóteles não é constituído por três premissas. O silogismo clássico é formado por duas premissas, chamadas de premissa maior e premissa menor, seguidas de uma conclusão.
duas premissas, dois termos médios e uma conclusão que se segue delas.

Essa alternativa está incorreta na descrição do que constitui um silogismo tradicional de Aristóteles. Ele deve ter um termo médio, que conecta a premissa maior e a menor, mas não dois termos médios. Além disso, ele possui apenas duas premissas, não mais.
uma premissa maior e uma conclusão que decorre logicamente da premissa.

Essa alternativa está errada porque ela descreve apenas parte da estrutura de um silogismo, mas não toda. No silogismo aristotélico há, além da premissa maior, também uma premissa menor que, juntas, levam à conclusão.
uma premissa, um termo médio e uma conclusão que decorre da premissa.

Essa alternativa está incorreta porque um silogismo aristotélico é composto por duas premissas, não uma. Além disso, requer um termo médio que liga as premissas, além da conclusão que é derivada delas.
uma premissa maior, uma menor e uma conclusão que se segue das premissas.

Esta alternativa está correta. No silogismo aristotélico, temos duas premissas: uma premissa maior e uma premissa menor. A conclusão é então derivada dessas duas premissas. Os termos são organizados de forma que a conclusão se segue logicamente das premissas.

Leia o texto a seguir sobre a temática da Lógica:
A Aristóteles cabe o mérito de ter iniciado o estudo orgânico das regras da lógica. O mérito principal de Aristóteles é ter fixado, com grande exatidão, as regras da argumentação dedutiva na forma de silogismo. MONDIN, B. Introdução à Filosofia. São Paulo: Edições Paulinas, 1980, p. 13.

O autor faz algumas considerações acerca da filosofia de Aristóteles, com singularidade no âmbito da lógica. Sobre isso, tem-se como CORRETO que

o silogismo é um tipo de argumento que deve ter um termo maior, nem mais nem menos.

Esta afirmativa está incorreta ou pelo menos imprecisa. O silogismo é uma forma de argumento dedutivo que deve ter obrigatoriamente três termos: um termo maior, um termo menor e um termo médio que os conecta. A regra não é que haja um termo maior nem mais nem menos do que esses três, mas sim que haja o termo médio para conectar os outros dois termos.
o silogismo é expresso pela ligação de dois termos por meio de um terceiro.

Esta afirmação está correta. No silogismo, dois termos são ligados por um terceiro termo. Por exemplo, no clássico exemplo de silogismo: "Todos os homens são mortais" (premissa maior), "Sócrates é um homem" (premissa menor), e "Portanto, Sócrates é mortal" (conclusão), o termo médio que faz a ligação é homem.
as regras da argumentação dedutiva chegam a uma conclusão, partindo de dados particulares.

Esta afirmação está incorreta, pois os argumentos dedutivos partem de premissas gerais para se chegar a conclusões particulares, não o inverso. Isso quer dizer que, na dedução, começamos com algo mais geral e vamos para algo mais específico, diferente da indução que é o processo que parte do particular para o geral.
a argumentação dedutiva chega à conclusão valendo-se da experiência sensível.

Esta afirmação está incorreta. A argumentação dedutiva não se apoia na experiência sensível, mas sim na estrutura lógica das premissas. Na dedução, a verdade da conclusão segue necessariamente da verdade das premissas, independentemente de experiência empírica.
o tipo de argumento dedutivo faz uso da analogia sem inferência das premissas.

Esta afirmação está incorreta. Argumentos dedutivos, como os silogismos, fazem inferências a partir das premissas, diferentemente de argumentos baseados em analogia, que são mais típicos de um raciocínio indutivo. A dedução não usa analogias para chegar a conclusões.

Considere verdadeira a declaração: “Nenhum dos alunos que fizeram uma determinada prova tirou mais do que 7”.

Diante disso, qual a conclusão correta?

Algum aluno tirou menos de 7 na prova.

Essa alternativa está correta. Dado que nenhum aluno tirou mais que 7, mesmo que alguns possam ter tirado 7, deve haver pelo menos um aluno que tirou menos de 7, já que não há informação de que todos tiraram exatamente 7.
Todos os alunos tiraram menos do que 7 na prova.

Essa alternativa está incorreta. A afirmação "Nenhum dos alunos que fizeram a prova tirou mais do que 7" não implica que todos os alunos tiraram menos do que 7; ela apenas significa que não houve notas acima de 7. Isso abre a possibilidade de que alguns alunos tenham tirado exatamente 7, além de notas menores.
Todos os alunos tiraram 7 na prova.

Essa alternativa está incorreta. A afirmação "Nenhum dos alunos que fizeram a prova tirou mais do que 7" não implica que todos os alunos tenham tirado 7, mas apenas que as notas ficaram no máximo nesse valor. Os alunos podem ter tirado 7 ou qualquer nota inferior.
Algum aluno tirou 7 na prova.

Essa afirmação está correta. Se nenhum aluno tirou mais do que 7, é possível e razoável concluir que algum aluno pode ter exatamente tirado 7. A fala não exclui essa possibilidade, apenas limita a nota máxima a 7.
Algum aluno tirou 7 ou menos na prova.

Essa alternativa está correta. A declaração afirma que ninguém tirou mais que 7, então é garantido que todos tiraram notas iguais ou menores, o que inclui a possibilidade de tirar 7 ou qualquer valor abaixo disso.

Os silogismos são argumentos compostos por duas premissas e uma conclusão.

Um exemplo de silogismo válido é:

Alguns gatos não têm pelo. Todos os gatos são mamíferos. Alguns mamíferos não têm pelo.

Esta alternativa apresenta um silogismo válido. O silogismo é composto por duas premissas: "Alguns gatos não têm pelo" e "Todos os gatos são mamíferos". A conclusão "Alguns mamíferos não têm pelo" é logicamente derivada dessas premissas. Isso acontece porque os gatos que não têm pelo também são mamíferos, logo, pode-se inferir que alguns mamíferos não têm pelo. É uma aplicação correta da lógica silogística.
Curitiba é capital de Estado. São Paulo é capital de Estado. Belém é capital de Estado.

Nesta alternativa, as frases não estão configuradas para proporcionar uma conclusão lógica derivada das premissas. Um silogismo válido deveria ter uma conexão lógica clara em suas proposições, mas aqui só temos afirmações sobre diferentes cidades serem capitais de estado, sem uma conclusão derivada disso.
Antes de ontem choveu. Ontem também choveu. Logo, amanhã certamente choverá.

Esta alternativa não apresenta um silogismo válido. O silogismo é um tipo específico de argumento lógico no qual a conclusão é derivada das premissas. No exemplo dado, as premissas falam sobre eventos meteorológicos em dias diferentes, mas a conclusão não é uma inferência lógica baseada nas premissas. Não há conexão lógica direta entre o que aconteceu nos dias anteriores e o que vai acontecer amanhã, é apenas uma suposição.
Todas as aves têm pernas. Os mamíferos têm pernas. Logo, todas as mesas têm pernas.

O exemplo dado não constitui um silogismo válido, pois falta conexão lógica entre as premissas e a conclusão. As premissas falam sobre animais (aves e mamíferos) enquanto a conclusão fala sobre móveis (mesas). Não há como chegar logicamente na conclusão dada essas premissas, tornando este um argumento inválido.
Todas as plantas são verdes. Todas as árvores são plantas. Todas as árvores são mortais.

Esta alternativa não apresenta um silogismo válido. Apesar de ter duas premissas e uma conclusão, as premissas falam sobre a cor e a classificação das plantas e árvores, e a conclusão fala sobre a mortalidade. Não há um nexo lógico óbvio entre as declarações que amarre todo o argumento em uma inferência lógica coesa, portanto, ela é inválida.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a conclusão silogística que se pode inferir das seguintes premissas: “Todo brasileiro é cidadão” e “João é brasileiro”.

Todo cidadão é brasileiro.

Essa alternativa está incorreta. A premissa indica que todo brasileiro é cidadão, mas não implica necessariamente que todo cidadão é brasileiro. Em lógica, a relação "todo X é Y" não implica que "todo Y é X", isso seria um erro de reversão indevida. Há cidadãos que não são brasileiros, portanto essa conclusão é inválida.
Nenhum brasileiro é cidadão.

Esta alternativa está incorreta. A premissa "Todo brasileiro é cidadão" afirma que todos os brasileiros têm a cidadania, o que é o oposto do que esta conclusão sugere. Dizer que "nenhum brasileiro é cidadão" contradiz completamente a primeira premissa e, portanto, não pode ser verdadeiro se estivermos aceitando as premissas como verdadeiras.
Algum cidadão é brasileiro.

Essa alternativa está incorreta. As premissas apresentadas apontam que todos os brasileiros são cidadãos e que João é um brasileiro, mas não fazem referência a outros cidadãos. O fato de João ser brasileiro e cidadão não nos permite concluir automaticamente que outros cidadãos são brasileiros, apenas confirma a cidadania dos brasileiros.
João não é cidadão.

Esta alternativa está incorreta. A conclusão "João não é cidadão" contradiz diretamente as premissas dadas. Como sabemos que todo brasileiro é cidadão e João é um brasileiro, é logicamente necessário concluir que João é cidadão, e não o contrário. Rejeitar essa conclusão violaria as premissas originais.
João é cidadão.

Esta alternativa está correta. Quando analisamos as premissas "Todo brasileiro é cidadão" e "João é brasileiro", podemos inferir que João, por ser brasileiro, também é cidadão. Isso acontece porque, de acordo com a lógica, se todos os elementos de um conjunto possuem uma certa característica (no caso, todos os brasileiros serem cidadãos), então qualquer elemento específico pertencente a esse conjunto (como João) compartilhará dessa mesma característica.

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