Questões sobre quadrado de oposições

Se "algumas músicas são alegres" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações é falsa?

"Todas as músicas não são alegres."

Esta afirmação é parecida com a que diz que 'nenhuma música é alegre'. Se afirmamos que todas as músicas não são alegres, estamos negando a possibilidade de que algumas sejam alegres, o que contradiz a informação inicial conhecida de que existem, de fato, algumas músicas alegres.
"Nenhuma música é alegre."

Esta afirmação é falsa. Se sabemos que algumas músicas são alegres, então definitivamente não é possível que 'nenhuma música seja alegre'. Esta afirmação contradiz diretamente a informação fornecida, tornando-a falsa.
"Todas as músicas são alegres."

A alternativa que diz que 'Todas as músicas são alegres' não pode ser verdadeira porque a afirmação inicial só garante que 'algumas músicas' são alegres, não todas. Ela pode ser falsa ou verdadeira, mas não podemos confirmá-la apenas com a informação dada, logo ela não é garantidamente falsa.
"Algumas músicas não são alegres."

A afirmação que 'algumas músicas não são alegres' pode ser verdadeira na linha do raciocínio de que se algumas são alegres, há a possibilidade de algumas não serem. A informação inicial não descarta essa possibilidade. Ela não é uma afirmação que deve ser verdadeira, mas pode ser.

Se "algumas flores são vermelhas" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações é falsa?

"Algumas flores não são vermelhas."

"Algumas flores não são vermelhas" é compatível com a afirmação de que "algumas flores são vermelhas". Não há contradição entre as duas. É perfeitamente possível que existam flores vermelhas e flores de outras cores ao mesmo tempo.
"Nenhuma flor é vermelha."

A afirmação "Nenhuma flor é vermelha" é falsa porque sabemos que algumas flores são vermelhas. Se algumas são vermelhas, então a ideia de que nenhuma é vermelha está obviamente errada. Esta é a afirmação que contradiz diretamente a informação fornecida, então é a resposta correta para a pergunta.
"Todas as flores não são vermelhas."

"Todas as flores não são vermelhas" implica que não existe nenhuma flor vermelha, o que está em contradição direta com a afirmação dada de que há algumas flores que são vermelhas. Essa alternativa também é falsa, mas a pergunta faz referência a apenas uma alternativa que deve ser considerada, que é a mais diretamente contrária aos dados informados inicialmente.
"Todas as flores são vermelhas."

"Todas as flores são vermelhas" seria falsa porque a afirmação original "algumas flores são vermelhas" não implica que todas são. "Algumas" indica que pelo menos uma parte, mas não necessariamente todas, possuem essa característica. No entanto, a pergunta pede por uma afirmação que é definitivamente falsa, enquanto esta seria apenas não comprovada falsa com a informação dada, então ela não é a resposta correta.

Se "alguns carros são elétricos" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações é falsa?

"Todos os carros não são elétricos."

Esta afirmação, "todos os carros não são elétricos", entra em contradição com "alguns carros são elétricos". No entanto, o foco da pergunta é em encontrar apenas a afirmação que deve ser definitivamente falsa, dado "alguns carros são elétricos". Essa afirmação não pode ser verdadeira no mesmo universo de "alguns carros são elétricos", mas a alternativa é classificada por eliminação e contexto em relação à questão.
"Todos os carros são elétricos."

Se "alguns carros são elétricos" é verdade, então dizer que "todos os carros são elétricos" não tem que ser verdade. Isso porque a afirmação "alguns" significa que existe pelo menos um, e não necessariamente todos. No entanto, isso não faz automaticamente esta afirmação ser falsa, porque pode haver um cenário em que todos os carros sejam elétricos e a afirmação "alguns carros são elétricos" continue verdadeira.
"Nenhum carro é elétrico."

Esta afirmação entra em contradição direta com "alguns carros são elétricos". Se realmente existem alguns carros que são elétricos, então é impossível que nenhum carro seja elétrico. Logo, esta é a única afirmação que deve ser necessariamente falsa, dado que "alguns carros são elétricos" é considerada verdadeira.
"Alguns carros não são elétricos."

Se "alguns carros são elétricos", não se pode afirmar que todos os carros são elétricos. Assim, é plausível que haja carros que não sejam elétricos, tornando "alguns carros não são elétricos" verdadeira ou pelo menos possível, dependendo do contexto, e não necessariamente falsa.

Qual é a proposição particular negativa que é subalterna à proposição universal negativa "Nenhum cachorro é um gato" no quadrado de oposições?

Nenhuma gato é um cachorro.

Essa alternativa está incorreta. "Nenhum gato é um cachorro" é uma proposição universal negativa. Embora verdadeira, ela não está na forma particular negativa exigida pela questão. No quadrado de oposições, ainda seria um equivalente da proposição "Nenhum cachorro é um gato", mantendo a estrutura universal negativa.
Nenhum cachorro é um animal.

Essa alternativa está incorreta. A proposição "Nenhum cachorro é um animal" é uma proposição universal negativa, assim como "Nenhum cachorro é um gato". A proposição pedida deve ser particular negativa. Além disso, afirmar que nenhum cachorro é um animal não faz sentido, pois cachorros são, de fato, animais.
Algum cachorro não é um gato.

Essa é a alternativa correta. No quadrado de oposições, a proposição universal negativa (chamada de 'E') "Nenhum cachorro é um gato" tem como subalterna a proposição particular negativa (chamada de 'O') "Algum cachorro não é um gato". A relação de subalternação permite que, se a proposição universal é verdadeira, a subalterna também deve ser verdadeira.
Algum cachorro é um animal.

Essa alternativa está incorreta. "Algum cachorro é um animal" é uma proposição particular afirmativa, não negativa. A questão pede uma proposição particular negativa, que representa a subalterna de uma universal negativa.

Se "nenhum peixe voa" é verdadeiro, qual das seguintes afirmações é necessariamente falsa?

"Alguns peixes não voam."

Esta afirmação não é necessariamente falsa. Na verdade, ela é verdadeira, porque se "nenhum peixe voa", então é garantido que "alguns peixes não voam". Pelo menos um peixe, provavelmente todos, não vão voar, então essa proposição é perfeitamente compatível com a inicial.
"Todos os peixes não voam."

Esta afirmação não é necessariamente falsa. Ao contrário, ela é verdadeira com base na informação inicial "nenhum peixe voa". Se nenhum peixe voa, então, consequentemente, todos os peixes não voam.
"Todos os peixes voam."

Esta afirmação é necessariamente falsa. Se "nenhum peixe voa" é verdadeiro, significa que em nenhum caso um peixe pode voar. Logo, dizer que "todos os peixes voam" é automaticamente falso, porque contradiz a informação inicial.
"Alguns peixes nadam."

Esta afirmação não é necessariamente falsa. A proposição "alguns peixes nadam" pode ser verdadeira independentemente dos peixes voarem ou não, já que nadar é uma característica geralmente associada aos peixes. Não há nenhuma contradição entre "nenhum peixe voa" e "alguns peixes nadam".

Se a afirmação "algumas pessoas são altas" é falsa, qual das seguintes afirmações é necessariamente verdadeira?

"Todas as pessoas são altas."

Esta afirmação diz que todas as pessoas são altas. Se "algumas pessoas são altas" é falsa, isso significa que não existe nenhuma pessoa alta. Portanto, a afirmação de que todas as pessoas são altas também é falsa. Não há como todas serem altas se nem mesmo algumas são.
"Pelo menos uma pessoa é alta."

Esta afirmação diz que pelo menos uma pessoa é alta. Se "algumas pessoas são altas" é falsa, então não há nenhuma pessoa alta. Portanto, esta afirmação também é falsa. Não pode ser verdadeira se nenhuma pessoa é alta.
"Algumas pessoas não são altas."

Esta afirmação diz que algumas pessoas não são altas. A negativa de "algumas pessoas são altas" não implica diretamente nesta afirmação. Apenas sabemos que não há ninguém alto, mas isso não garante que haja alguém que não seja alto; essa informação não está completa apenas pela falsidade da primeira afirmação.
"Todas as pessoas não são altas."

Esta afirmação diz que todas as pessoas não são altas, ou seja, que ninguém é alto. Se "algumas pessoas são altas" é falsa, isso significa que não existe ninguém alto. Portanto, esta é a afirmação que seria necessariamente verdadeira, pois está alinhada com a informação de que não há pessoas altas.

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