Questões sobre quadrado de oposições

Qual das seguintes afirmações contradiz diretamente a afirmação "alguns animais não são vertebrados"?

"Alguns animais são vertebrados."

Também não contradiz a afirmação inicial. Se alguns animais são vertebrados, isso ainda permite que outros animais não sejam vertebrados (como afirmado originalmente). As duas declarações podem coexistir sem problemas.
"Nenhum animal é vertebrado."

Esta afirmação está incorreta como uma contradição da frase inicial. Se nenhum animal for vertebrado, isso apenas reforça a ideia de que existem animais que não são vertebrados. Não há uma contradição direta aqui, pois nada impede que existam animais que não são vertebrados.
"Todos os animais não são vertebrados."

Embora pareça semelhante a uma contradição, não é uma contradição direta. A afirmação "todos os animais não são vertebrados" significa que nenhum animal tem coluna vertebral. Isso não contradiz a ideia de que alguns animais não são vertebrados, apenas vai além dela.
"Todos os animais são vertebrados."

Correto! A afirmação "alguns animais não são vertebrados" diz que existe pelo menos um animal que não tem coluna vertebral. Se todos os animais fossem vertebrados, então não poderia existir nenhum animal sem coluna vertebral, o que contradiz diretamente a afirmação original.

Qual é a proposição subcontrária à "Algumas flores não são vermelhas" no quadrado de oposições?

Todas as flores são vermelhas.

"Todas as flores são vermelhas" é a proposição oposta à proposição "Algumas flores não são vermelhas". A oposição clássica é que estas duas proposições não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo e podem ser falsas juntas. Portanto, é uma relação de oposição diferente (contraditória), não subcontrária.
Nenhuma flor é vermelha.

"Nenhuma flor é vermelha" é uma proposição contrária, não subcontrária. Uma proposição contrária é aquela que não pode ser verdadeira ao mesmo tempo que a outra proposição. Se todas as flores não são vermelhas, nenhum exemplo de "Algumas flores são vermelhas" pode ser verdadeiro e vice-versa.
Algumas flores são vermelhas.

A proposição "Algumas flores são vermelhas" é subcontrária à proposição "Algumas flores não são vermelhas" no quadrado de oposições. No quadrado de oposições, duas proposições são subcontrárias quando ambas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas não podem ser falsas simultaneamente. Assim, podemos ter algumas flores vermelhas, enquanto outras não são, permitindo que ambas as asserções convivam juntas sem contradição.
Algumas flores não são não-vermelhas.

A proposição "Algumas flores não são não-vermelhas" é uma forma complexa de dizer "Algumas flores são vermelhas", que seria a proposição subcontrária correta. Mas a formulação aqui pode causar confusão desnecessária na identificação de relação de oposição específica.

Qual é a forma contrária de uma proposição categórica universal afirmativa?

Alguns S são P.

Incorreto. A forma "Alguns S são P" é existencial afirmativa, mas não serve como forma contrária da proposição universal afirmativa. A forma contrária exige uma mudança nos sujeitos e predicados sem apenas mudar a quantidade (alguns em vez de todos).
Alguns S não são P.

Incorreto. "Alguns S não são P" é uma proposição existencial negativa, enquanto procuramos a conversão dos termos entre sujeito e predicado de uma forma universal. Assim, ela não pode ser a escolha correta para a forma contrária.
Todos os S não são P.

Incorreto. Esta é uma proposição que diz que "Todos os S não são P", o que soa como o contrário de "Todos os S são P". Mas a forma contrária especificamente muda o sujeito e predicado em sua relação de universalidade. "Todos os S não são P" não inverte o sujeito e o predicado, então não está correta.
Nenhum S é P.

Correto! Quando falamos sobre a forma contrária, estamos buscando uma proposição que inverta o sujeito e o predicado. "Todos os S são P" é uma proposição universal afirmativa, e sua forma contrária seria "Nenhum P é S". Isso é equivalente dizer "Nenhum S é P" se invertermos o sujeito e o predicado.

Qual é a relação lógica entre as proposições "Algumas flores são vermelhas" e "Algumas flores não são vermelhas" no quadrado de oposições?

Subalternidade.

Subalternidade é a relação entre uma proposição universal e uma proposição particular, onde a verdade da universal implica na verdade da particular, mas não o contrário. Por exemplo, se 'Todas as flores são vermelhas', então 'Algumas flores são vermelhas'. As proposições em questão não têm essa relação, pois são ambas existenciais. Uma não segue logicamente da outra.
Contradição.

A relação de contradição ocorre quando duas proposições não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo e também não podem ser falsas ao mesmo tempo. Se uma é verdadeira, a outra tem que ser falsa, e vice-versa. No caso das proposições 'Algumas flores são vermelhas' e 'Algumas flores não são vermelhas', ambas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo — pois podem existir flores vermelhas e flores de outras cores. Assim, elas não são contraditórias.
Contrariedade.

A relação de contrariedade se aplica a proposições universais que não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas podem ser falsas ao mesmo tempo. Por exemplo, 'Todas as flores são vermelhas' e 'Nenhuma flor é vermelha'. As proposições 'Algumas flores são vermelhas' e 'Algumas flores não são vermelhas' não são universais, portanto, não podem ter uma relação de contrariedade entre si.
Subcontrariedade.

A relação de subcontrariedade é quando duas proposições podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas não podem ser falsas ao mesmo tempo. Isso se aplica a proposições existenciais, como 'Algumas flores são vermelhas' e 'Algumas flores não são vermelhas', pois ambas podem ser verdadeiras simultaneamente. Por exemplo, se em um jardim existem tanto flores vermelhas quanto flores de outras cores, as duas proposições são verdadeiras. Portanto, essa alternativa está correta.

Se "nenhum peixe voa" é verdadeiro, qual das seguintes afirmações é necessariamente falsa?

"Todos os peixes não voam."

Esta afirmação não é necessariamente falsa. Ao contrário, ela é verdadeira com base na informação inicial "nenhum peixe voa". Se nenhum peixe voa, então, consequentemente, todos os peixes não voam.
"Todos os peixes voam."

Esta afirmação é necessariamente falsa. Se "nenhum peixe voa" é verdadeiro, significa que em nenhum caso um peixe pode voar. Logo, dizer que "todos os peixes voam" é automaticamente falso, porque contradiz a informação inicial.
"Alguns peixes nadam."

Esta afirmação não é necessariamente falsa. A proposição "alguns peixes nadam" pode ser verdadeira independentemente dos peixes voarem ou não, já que nadar é uma característica geralmente associada aos peixes. Não há nenhuma contradição entre "nenhum peixe voa" e "alguns peixes nadam".
"Alguns peixes não voam."

Esta afirmação não é necessariamente falsa. Na verdade, ela é verdadeira, porque se "nenhum peixe voa", então é garantido que "alguns peixes não voam". Pelo menos um peixe, provavelmente todos, não vão voar, então essa proposição é perfeitamente compatível com a inicial.

Se "algumas flores são vermelhas" for verdadeiro, qual das seguintes afirmações é falsa?

"Todas as flores são vermelhas."

"Todas as flores são vermelhas" seria falsa porque a afirmação original "algumas flores são vermelhas" não implica que todas são. "Algumas" indica que pelo menos uma parte, mas não necessariamente todas, possuem essa característica. No entanto, a pergunta pede por uma afirmação que é definitivamente falsa, enquanto esta seria apenas não comprovada falsa com a informação dada, então ela não é a resposta correta.
"Algumas flores não são vermelhas."

"Algumas flores não são vermelhas" é compatível com a afirmação de que "algumas flores são vermelhas". Não há contradição entre as duas. É perfeitamente possível que existam flores vermelhas e flores de outras cores ao mesmo tempo.
"Nenhuma flor é vermelha."

A afirmação "Nenhuma flor é vermelha" é falsa porque sabemos que algumas flores são vermelhas. Se algumas são vermelhas, então a ideia de que nenhuma é vermelha está obviamente errada. Esta é a afirmação que contradiz diretamente a informação fornecida, então é a resposta correta para a pergunta.
"Todas as flores não são vermelhas."

"Todas as flores não são vermelhas" implica que não existe nenhuma flor vermelha, o que está em contradição direta com a afirmação dada de que há algumas flores que são vermelhas. Essa alternativa também é falsa, mas a pergunta faz referência a apenas uma alternativa que deve ser considerada, que é a mais diretamente contrária aos dados informados inicialmente.

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