Questões sobre proposições categóricas

Qual das seguintes proposições é um exemplo de proposição categórica particular afirmativa?

Todos os gatos são mamíferos.

Essa afirmação é uma proposição categórica universal afirmativa. Proposições categóricas afirmativas universais usam "todos" para afirmar que uma característica se aplica a todos os membros de um grupo. Neste caso, a proposição está dizendo que todos os gatos pertencem à categoria dos mamíferos. Não é uma proposição particular, pois não está afirmando algo sobre apenas parte dos gatos. Portanto, não é a resposta correta para a pergunta.
Alguns gatos são pretos.

Correto! "Alguns gatos são pretos" é um exemplo de proposição categórica particular afirmativa. Na lógica, as proposições categóricas particulares afirmativas afirmam que uma característica é verdadeira para alguns membros de um grupo, mas não necessariamente para todos. Utiliza-se a palavra "alguns" para indicar que apenas uma parte dos gatos é preta, sem excluir a possibilidade de haver gatos de outras cores.
Nenhum gato é um cão.

Essa afirmação é uma proposição categórica universal negativa. Proposições categóricas negativas afirmam que nenhum membro de um grupo tem uma certa característica ou pertence a outra categoria. Aqui, afirma-se que nenhum gato pertence à categoria dos cães. Não é uma proposição particular afirmativa, pois não está afirmando que alguns gatos têm uma característica. Assim, não é a opção correta.
Alguns gatos não são animais de estimação.

Essa afirmação é uma proposição categórica particular negativa. Proposições categóricas negativas afirmam que uma característica não se aplica a alguns membros de um grupo. Aqui, está dizendo que alguns gatos não pertencem à categoria de animais de estimação. Isso não é uma proposição categórica particular afirmativa, uma vez que expressa uma negação sobre alguns membros do grupo, e portanto, não é a resposta correta.

Qual é a forma padrão de uma proposição categórica universal negativa?

Nenhum S é P.

Esta é a forma correta de uma proposição categórica universal negativa. A frase "Nenhum S é P" afirma que nenhum membro do conjunto S pertence ao conjunto P. Isso caracteriza uma negação universal, onde se exclui qualquer relação de pertencimento entre os conjuntos S e P por completo.
Alguns S são P.

Esta forma descreve uma proposição categórica particular afirmativa. "Alguns S são P" apenas afirma que há pelo menos um membro do conjunto S que também pertence ao conjunto P. A questão pede um enunciado universal negativo, que se refere a totalidade de um conjunto em relação à exclusão.
Alguns S não são P.

Esta forma diz respeito a uma proposição categórica particular negativa. "Alguns S não são P" significa que há pelo menos um membro do conjunto S que não pertence ao conjunto P. Porém, a pergunta é sobre proposições universais negativas, que afirmam algo sobre todos os membros de um conjunto.
Todos os S são P.

Esta forma descreve uma proposição categórica universal afirmativa. "Todos os S são P" significa que cada membro do conjunto S pertence também ao conjunto P. No entanto, a questão pede uma proposição categórica universal negativa, que é uma afirmação sobre a totalidade de um conjunto em relação à exclusão, não inclusão.

Qual é a função do quantificador em uma proposição categórica?

Negar a proposição.

Essa opção está incorreta. A negação de uma proposição é feita de outras maneiras, como adicionando uma palavra de negação ou reestruturando a proposição para alterar sua verdade. O quantificador não tem função de negar; ele apenas quantifica a relação entre sujeito e predicado.
Determinar a quantidade de elementos da classe sujeito referidos pela proposição.

Essa alternativa é correta. O quantificador em uma proposição categórica indica "quanto" da classe de elementos do sujeito está incluído ou não no predicado. Por exemplo, quando dizemos "Todos os cães são mamíferos", o "todos" é o quantificador que nos informa a quantidade de cães referidos (neste caso, todos) na relação com o predicado.
Incluir ou excluir elementos da classe sujeito.

Essa alternativa não está correta. A inclusão ou exclusão de elementos poderia ser atingida por outras palavras ou estruturas, mas o papel do quantificador não é esse de maneira direta. Em vez disso, ele especifica "quanto" do sujeito se refere ao predicado, sem decidir diretamente sobre inclusão ou exclusão.
Relacionar o sujeito e o predicado.

Essa opção está incorreta. O que relaciona o sujeito e o predicado em uma proposição categórica é o cópula, que é o verbo "ser" ou uma variação dele, como "é" ou "são". O quantificador não faz essa ligação, sua função é outra.

Quais são as cópulas que podem ser usadas em uma proposição categórica?

Ser e ter.

'Ser' é certamente uma cópula usada, mas 'ter' não se encaixa como uma cópula em proposições categóricas, pois não estabelece uma relação clara de inclusão ou existência entre as categorias. Então, esta alternativa está incorreta.
Ficar e ser.

'Ficar' e 'ser' também não são usados nas proposições categóricas. Embora 'ser' seja uma cópula válida, 'ficar' sugere mudança de estado e não uma relação de inclusão ou exclusão entre conjuntos. Portanto, essa alternativa também está incorreta.
Estar e ser.

Os verbos 'estar' e 'ser' não são usados na lógica das proposições categóricas, pois uma proposição categórica lida com termos que são ou não pertencentes a um conjunto específico de maneira permanente, enquanto 'estar' pode indicar temporariedade. Assim, esta alternativa está incorreta.
É e não é.

Uma proposição categórica é um tipo de proposição lógica que afirma ou nega que uma relação de inclusão aconteça entre dois conjuntos. As cópulas usadas para expressar essas relações são 'é' e 'não é', que estabelecem respectivamente uma relação afirmativa e negativa. Essa alternativa está correta.

Qual é o tipo de proposição categórica que afirma que "algum animal é mamífero"?

Particular Negativa (O)

Uma proposição particular negativa estaria dizendo "Algum A não é B". No entanto, "Algum animal é mamífero" está claramente afirmando algo, não negando, sobre ao menos um animal que pertence ao grupo dos mamíferos.
Universal Afirmativa (A)

Para ser uma proposição categórica universal afirmativa, como "Todo A é B", a afirmação teria que se referir a todos os membros de um conjunto. "Algum animal é mamífero" se refere apenas a parte dos animais, não a todos, então não pode ser classificada como universal afirmativa.
Particular Afirmativa (I)

Correto! "Algum animal é mamífero" é um exemplo clássico de uma proposição categórica particular afirmativa, que é do tipo "Algum A é B". Aqui, estamos afirmando que pelo menos um dos elementos do conjunto de animais pertence ao conjunto dos mamíferos.
Universal Negativa (E)

A proposição universal negativa seria do tipo "Nenhum A é B". No caso de "Algum animal é mamífero", estamos fazendo uma afirmação sobre a existência de, pelo menos, um animal que é mamífero, portanto, não é uma afirmação negativa.

Qual das seguintes proposições é um exemplo de proposição categórica universal afirmativa?

Alguns pássaros são vermelhos.

Esta proposição é um exemplo de proposição categórica particular afirmativa. As proposições universais afirmativas seguem a estrutura "Todos A são B", enquanto esta está dizendo que "alguns" pássaros têm a característica de serem vermelhos, usando "alguns" em vez de "todos". Assim, é uma afirmação sobre uma parte do grupo, não sobre a totalidade, e portanto, não satisfaz o critério de universalidade.
Todos os pássaros voam.

Essa proposição é um exemplo de proposição categórica universal afirmativa. Ela está afirmando algo sobre todos os membros de um conjunto - no caso, todos os pássaros. A estrutura lógica desse tipo de proposição segue o padrão "Todos A são B". Aqui, "A" representa "pássaros" e "B" representa "animais que voam", portanto, a afirmação é que todos os pássaros pertencem ao grupo que voa.
Nenhum pássaro é um mamífero.

Essa proposição é um exemplo de proposição categórica universal negativa, não uma afirmativa. As proposições universais negativas têm a estrutura "Nenhum A é B". Aqui, "A" é "pássaro" e "B" é "mamífero". Ela está dizendo que, de forma geral e sem exceções, nenhum pássaro é um mamífero. Portanto, esta não é a opção correta para proposições universais afirmativas.
Alguns pássaros não voam.

Este é um exemplo de proposição categórica particular negativa. Ela usa a forma "Alguns A não são B", sendo "A" os pássaros e "B" a capacidade de voar. Assim, essa proposição fala sobre uma exceção ou uma subcategoria dentro do grupo de "pássaros", que é diferente de uma proposição universal afirmativa que diria algo sobre todos os membros do grupo.

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