Silogismo

O silogismo é um tipo de argumento dedutivo analisado por Aristóteles no século IV a.C. A palavra tem origem no termo grego “syllogismos”, que significa “raciocínio” ou “inferência”. Ele é central na lógica aristotélica porque o filósofo o considerava uma ferramenta para analisar e compreender a estrutura do raciocínio. Ele acreditava que assim seria possível chegar a conclusões verdadeiras a partir de premissas verdadeiras, permitindo a construção de um conhecimento sólido e sistematizado.

Um silogismo possui os seguintes componentes:

• Premissa Maior: a primeira afirmação, que introduz uma regra ou princípio geral.
• Premissa Menor: a segunda declaração, que fornece uma instância específica ou exemplo da regra geral.
• Conclusão: a terceira afirmação, que decorre logicamente da combinação da premissa maior e menor.

Veja um exemplo:

Todo mamífero é um animal (regra geral)

Todo gato é um mamífero (exemplo da regra)

Portanto, todo gato é um animal (inferência das premissas)

Os termos de um silogismo

Os termos desse tipo de argumento são o sujeito e o predicado das proposições.

Suas premissas são chamadas de “maior” e “menor” com base na extensão dos termos envolvidos nas proposições. A extensão de um termo refere-se à quantidade de coisas que ele abrange ou representa. No contexto do silogismo, o termo maior possui uma extensão maior do que o termo menor, abrangendo um conjunto mais amplo de entidades ou conceitos.

A premissa maior é aquela que contém o termo maior, que é o predicado da conclusão. A premissa menor é aquela que contém o termo menor, que é o sujeito da conclusão.

Nessa nomenclatura, a palavra “maior” não implica que a premissa maior seja mais importante ou mais verdadeira do que a premissa menor. Ambas as premissas são igualmente importantes para a formação da conclusão em um silogismo válido.

No exemplo acima, “animal” é o termo maior, pois abrange um conjunto mais amplo de seres (todos os animais) do que “gato” (que é o termo menor, referindo-se apenas aos gatos). A premissa maior inclui o termo maior (“animal”), enquanto a premissa menor inclui o termo menor (“gato”).

Além do termo maior e menor, o silogismo também tem um termo médio. Se trata do termo que está presente nas duas premissas mas não na conclusão. No argumento acima, esse termo é “mamífero”.

Modo de um silogismo

O modo refere-se à combinação de tipos de proposições (afirmativas ou negativas, universais ou particulares) presentes na premissa maior, menor e conclusão de um silogismo. Existem quatro tipos de declarações categóricas que podem ser usadas em um silogismo:

• A – Afirmativa Universal: Todo S é P.
• E – Universal Negativo: Nenhum S é P.
• I – Afirmativa particular: Algum S é P.
• O – Particular Negativo: Algum S não é P.

Aqui, “S” representa o sujeito e “P” representa o predicado.

O modo de um silogismo é expresso como um código de três letras que representa os tipos de declarações na premissa maior, premissa menor e conclusão, respectivamente. Por exemplo, um código AAA significa que todas as três proposições são afirmativas universais, conforme mostrado abaixo:

Todos os seres racionais são mortais (A)

Todos os filósofos são seres racionais (A)

Logo, todos os filósofos são mortais (A)

Figura de um silogismo

Figura refere-se à disposição do termo médio nas premissas. Existem quatro figuras possíveis em um silogismo:

1. Primeira Figura: o termo médio é o sujeito na premissa maior e o predicado na premissa menor. Exemplo: todos os mamíferos (termo médio) são animais de sangue quente; todos os gatos são mamíferos (termo médio); portanto, todos os gatos são animais de sangue quente.
2. Segunda Figura: o termo médio é predicado em ambas as premissas. Exemplo: Todas as flores são plantas (termo médio); nenhuma pedra é planta (termo médio); portanto, nenhuma pedra é flor.
3. Terceira Figura: o termo médio é o sujeito em ambas as premissas. Exemplo: todos os estudantes (termo médio) universitários são instruídos; todos os estudantes (termo médio) universitários são adultos jovens; portanto, alguns adultos jovens são instruídos.
4. Quarta Figura: o termo médio é o predicado na premissa maior e o sujeito na premissa menor. Exemplo: todas as maçãs são frutas (termo médio); todas as maçãs (termo médio) são saborosas; portanto, algumas frutas saborosas são maçãs.

Relação entre modo e figura

Modo e figura são conceitos interdependentes que, combinados, definem a forma específica de um silogismo. Eles desempenham um papel fundamental na determinação de sua validade, ou seja, se a conclusão segue logicamente das premissas.

Por exemplo:

Nenhum pintor é escultor (termo médio).

Alguns escultores (termo médio) são artistas.

Portanto, alguns artistas não são pintores.

O modo desse silogismo é EIO e a figura é quatro, que se escreve assim: EIO-4. Ao identificar o modo e a figura de um silogismo, temos uma descrição completa de sua forma.

Existem 4 tipos de modo (A, E, I, O) e 4 figuras (Primeira, Segunda, Terceira, Quarta). Ao combiná-los, obtemos um total de 256 silogismos possíveis. Cada combinação de modo e figura representa uma forma única de silogismo, definida pelas proposições envolvidas e pela disposição dos termos nas premissas.

Mas nem todas as 256 combinações possíveis resultam em silogismos válidos. Aristóteles identificou 24 formas válidas de silogismos, conhecidas como silogismos aristotélicos ou clássicos. Essas formas válidas são classificadas de acordo com a combinação específica de modo e figura. Por exemplo, a forma AAA é válida na Primeira Figura, enquanto a forma EAE é válida na Segunda Figura.

Para avaliar a validade de um silogismo, é necessário analisar a combinação de modo e figura apresentada. Se a combinação corresponder a uma das 24 formas válidas identificadas por Aristóteles, o silogismo é válido. Caso contrário, é considerado inválido, e a conclusão não segue logicamente das premissas.

Tabela de silogismos válidos

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4
AAA	EAE	IAI	AEE
EAE	AEE	AII	IAI
AII	EIO	OAO	EIO
EIO	AOO	EIO	AEO
AII	AEO	AAI	EAO
EAO	EAO	EAO	AAI