Inicialmente, é possível dizer que um silogismo é um tipo de argumento dedutivo que possui duas premissas e uma conclusão. Esse tipo de argumento é o principal componente da lógica aristotélica. O exemplo abaixo é um silogismo:
Todo fantasma é mortal
Gil é um fantasma
Portanto, Gil é mortal
Um silogismo como esse também é chamado de silogismo categórico, porque as duas premissas e a conclusão são proposições categóricas.
Cada termo de um silogismo categórico tem um nome específico dependendo da posição que ocupa no argumento. Um é o termo maior, que se refere ao predicado da conclusão; outro e o termo menor, que é sujeito da conclusão; e, por fim, temos o termo médio, que é o termo que está presente nas duas premissas, mas não na conclusão.
Então, se formos aplicar essa terminologia ao exemplo anterior, chegamos ao seguinte resultado:
Todo fantasma (termo médio) é mortal (termo maior)
Gil (termo menor) é um fantasma (termo médio)
Portanto, Gil (termo menor) é mortal (termo maior)
Cada premissa de um silogismo categórico também tem um nome. A premissa maior, como o nome sugere, é aquela que tem o termo maior e a premissa menor é aquela que possui o termo menor.
Assim, usando o exemplo anterior
Todo fantasma é mortal (premissa maior)
Gil é um fantasma (premissa menor)
Portanto, Gil é mortal
Esse é um exemplo de silogismo em suma forma típica. Essa é um padrão simplificado que facilita identificar se é válido ou não.
A forma típica de um silogismo categórico tem as seguintes características:
- todas as três proposições que o compõe são proposições categóricas, ou seja, possuem quantificador, termo sujeito, termo predicado e cópula;
- os termos não mudam de sentido ao longo do argumento; se a palavra “manga” é usada para se referir à fruta na premissa, não pode ser usada para se referir a manga de camisa na conclusão.
- a premissa maior vem primeiro, a menor depois e a conclusão é a última.
O primeiro exemplo apresentado de silogismo está na forma típica, já o exemplo abaixo não:
Todas as aquarelas são pinturas.
Algumas aquarelas são obras-primas.
Portanto, algumas pinturas são obras-primas.
Nesse caso, a premissa menor vem primeiro e a maior depois, de modo que não é um silogismo em sua forma típica. Seria necessário inverter a ordem das premissas para que se torne um.
Agora é possível oferecer uma definição bastante exata do que é um silogismo: silogismo é um argumento dedutivo, composto de três proposições categóricas que pode ser colocado em uma forma típica.
Modo e figura de um silogismo
A validade de um silogismo é determinada pelo seu modo ou figura.
O modo do silogismo categórico corresponde às letras de cada uma de suas proposições. A primeira letra se refere à premissa maior, a segunda à premissa menor e a terceira à conclusão.
Considere o exemplo abaixo:
Todos os seres racionais são mortais (A)
Todos os filósofos são seres racionais (A)
Logo, todos os filósofos são mortais (A)
O modo do silogismo acima é AAA, pois é formado por três proposições categóricas universais afirmativas, cujo nome é A.
A figura de um silogismo é definida pela posição do termo médio nas premissas. Existem quatro figuras possíveis:
Considere o exemplo abaixo:
Nenhum pintor é escultor.
Alguns escultores são artistas.
Portanto, alguns artistas não são pintores.
O modo desse silogismo é EIO e a figura é quatro, que se escreve assim: EIO-4. Ao identificar o modo e a figura de um silogismo, temos uma descrição completa de sua forma, de modo que com essas informações é possível identificar se é válido ou não consultando uma tabela de silogismos válidos.
Tabela de silogismos válidos
| Figura 1 | Figura 2 | Figura 3 | Figura 4 |
| AAA | EAE | IAI | AEE |
| EAE | AEE | AII | IAI |
| AII | EIO | OAO | EIO |
| EIO | AOO | EIO | AEO |
| AII | AEO | AAI | EAO |
| EAO | EAO | EAO | AAI |
Ao todo, existem duzentas e cinquenta e seis formas de silogismo, e dessas, apenas a lista acima são formas válidas.
