Negação do antecedente

A negação do antecedente é uma falácia formal que ocorre quando a segunda premissa de um silogismo nega o antecedente de uma premissa condicional. A linguagem é complexa, mas isso já vai ficar claro. Considere o exemplo abaixo:

Se Sofia está em Porto Alegre, então ela está no Rio Grande do Sul

Sofia não está em Porto Alegre.

Portanto, ela não está no Rio Grande do Sul.

Não é difícil perceber porque esse argumento é uma falácia. O fato de Sofia não estar na cidade gaúcha de Porto Alegre não é suficiente para concluir que ela não está no Rio Grande do Sul, pois há muitas outras cidades nesse estado nas quais ela poderia estar.

Também não é difícil entender por que ela é chamada de negação do antecedente. Note que a primeira premissa do argumento é uma condicional, pois afirma que “se Sofia está em Porto Alegre, então ela está no Rio Grande do Sul”. Toda afirmação que tem a estrutura “se-então” é chamada de condicional.

Uma afirmação condicional tem dois elementos. Um antecedente, que especifica uma condição (“se Sofia está em Porto Alegre”, por exemplo) e um consequente, que determina o que ocorrerá se a condição for satisfeita (“então ela está no Rio Grande do Sul”, por exemplo). O antecedente é precedido pelo “se” e o consequente pelo “então”.

Note que, no argumento acima, a segunda premissa nega (através do “não”) o antecedente na primeira premissa. Por isso essa falácia se chama negação do antecedente.

Forma lógica da negação do antecedente

A negação do antecedente é uma falácia formal. Isso quer dizer que o defeito nesse tipo de raciocínio se deve a um problema em sua estrutura e não em seu conteúdo.

Toda negação do antecedente tem a seguinte estrutura ou forma lógica:

Se P, então Q.

Não P.

Não Q.

“P” e “Q” são variáveis para qualquer afirmação, como “Sofia está em Porto Alegre” ou “não está no Rio Grande do Sul”.

Por se tratar de uma falácia formal, podemos substituir o conteúdo dessa “forma” por qualquer coisa que sempre será uma falácia. Veja um exemplo.

Se você fumar (P), irá morrer (Q).

Você não fumou (não-P).

Portanto, não irá morrer (não-Q).

Infelizmente a morte pode ocorrer de uma infinidade de maneiras diferentes. O fato de uma pessoa não ter fumado não é garantia de que não irá morrer. Portanto, o argumento é uma falácia já que a conclusão não pode ser inferida das premissas.

Você deve ter notado que essa falácia tem exatamente a mesma forma lógica da primeira que analisamos. É ela que caracteriza uma negação do antecedente. E sempre que encontrar essa estrutura em um argumento, não importa sobre o que esteja falando, sobre a morte, geografia, crescimento econômico, meio ambiente, em qualquer situação ela irá gerar uma falácia.

Referências e leitura adicional

Para conhecer mais, veja nossa lista de falácias com dezenas de textos didáticos abordando esse tema. Para uma análise mais aprofundada, sugerimos a leitura de Lógica Informal, um livro de Douglas Walton. Esse é o material mais abrangente em português sobre o assunto. Para mais referências, veja o artigo 7 Livros sobre Falácias.