Estudos de correlação e experimentos: como estabelecer relações causais?

Fumar causa câncer de pulmão? Desigualdade de riqueza tornas as sociedades mais violentas? Emissões de gás carbônico de atividades humanas provocam o aquecimento global?

O que há em comum entre essas questões? Em todos os casos, queremos saber se existe relação causal entre dois fenômenos.

Saber isso é fundamental para conhecermos e controlarmos o mundo. Por exemplo, se sabemos que a desigualdade torna as sociedades mais violentas, isso quer dizer que se ela for reduzida, a sociedade será mais pacífica. Com esse conhecimento, podemos planejar políticas que efetivamente reduzam a criminalidade.

Nem sempre é fácil identificar relações causais. Para fazer isso, a ciência desenvolveu dois métodos: estudos de correlação e experimentos.

Estudos de correlação

A existência de correlação entre eventos é um indício de que existe relação causal entre eles. Suponha, por exemplo, que você observa que sempre que tem insônia, toma chá de camomila e dorme. Ao observar essa correlação, conclui que o chá causa sono.

É uma boa conclusão? Talvez sim, talvez não. Correlações como essa não garantem a existência de conexão causal. É fácil entender porquê. Considere o gráfico abaixo.

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Esse gráfico compara o número de ataques de tubarões (linha vermelha) e o consumo de sorvete em países do hemisfério norte (linha azul). Observe que elas andam juntas: quando uma aumenta a outra também aumenta; quando diminui, o mesmo.

Há uma correlação clara entre os eventos, porém ninguém apostaria numa relação causal entre eles. Não é que ser atacado por tubarão faz com que as pessoas comam sorvete para aliviar a dor ou que comer sorvete torna a carne humana mais atraente para os tubarões. O fato é que, com a chegada do verão, as pessoas querem se refrescar. Por isso, mais pessoas comem sorvete e tomam banho de mar, ficando mais expostas aos tubarões.

Entre dois eventos correlacionados, há chances de haver relação de causa e efeito, mas isso não é uma garantia. Além de relação causal, há pelo menos mais duas explicações para dois fenômenos aderem juntos.

Primeira, o chamado efeito conjunto. Dois fenômenos correlacionados talvez sejam efeitos de uma terceira causa comum. É o caso do sorvete e ataques de tubarões. Ambos são o efeito do calor do verão.

Segunda, talvez exista relação de causa e efeito, mas na direção errada. Ao observar uma correlação, concluímos que A causa B, mas talvez seja a B a causa A.

Estudos de correlação na ciência

Sabendo disso, é necessário um olhar crítico para estudos de correlação. Seus resultados não são garantia da existência de relações causais, mas ainda assim pode ser valiosos.

Os primeiros estudos que investigaram a ligação entre cigarro e câncer eram dessa natureza. Em 1939, Franz Hermann Müller publicou uma pesquisa na qual investigou 89 pessoas com câncer de pulmão e comparou com um número semelhante de pessoas sem a doença. Com isso mostrou que pessoas com câncer fumavam com mais frequência que as pessoas sem câncer.

Havia, portanto, uma correlação entre fumar e ter câncer. No entanto, seu estudo não permitia afirmar que o cigarro era a causa. Talvez outra causa fosse responsável pelo câncer, como a folha na qual o cigarro era embalado.

Ainda assim, novos estudos, usando outras metodologias, como experimentos em animais, mostraram que existia relação causal entre fumar e desenvolver câncer de pulmão.

Considere um segundo exemplo. De acordo com uma pesquisa de Richard Wilkinson, a violência e a desigualdade econômica estão relacionadas. Quanto mais desigual o país, mais violento.

O gráfico acima mostra uma correlação significativa entre o número de homicídios por milhão de habitantes durante um ano e o nível de desigualdade de riqueza de vários países ricos.

Na vertical, pode observar o número de homicídios. O país com menos homicídios é o Japão, com menos de 10 homicídios por cada milhão de habitante. Os Estados Unidos, por outro lado, é o país mais violento, com mais de 60 homicídios por milhão de habitantes. Esses também são, respectivamente, os países mais e menos igualitários, como pode ver na linha horizontal. Nos demais países, é possível observar que essa correlação persiste. Conforme a escala da desigualdade vai aumentando, também aumenta o número de homicídios.

Essa correlação é válida para todos os países do gráfico acima. Além disso, a pesquisa de Wilkinson também comparou níveis de violência e desigualdade entre estados norte americanos e a relação se mantém. Estados mais desiguais também são mais violentos.

O que podemos concluir de estudos como esse? É necessária cautela ao tirar conclusões. Talvez mais desigualdade gere mais violência. Por outro lado, talvez exista um terceiro fator que é a causa tanto da violência quanto da desigualdade, como no caso do ataque de tubarões e consumo de sorvete.

Mesmo não sendo conclusivos sobre relações causais, estudos de correlação tem seu valor. Eles sugerem possíveis conexões causais que experimentos podem comprovar, como aconteceu no caso do cigarro.

Experimentos

Imagine que você trabalha como marqueteiro de um jornal como o Folha de São Paulo. Seu trabalho é criar um anúncio online com planos anuais de assinatura do jornal que gere o maior lucro possível.

Com isso em mente, você cria duas versões do anúncio. A primeira contém os seguintes preços:

• Assinatura digital por um ano: R$59
• Assinatura física e digital por um ano: R$125

A segunda versão tem uma opção adicional:

• Assinatura digital por um ano: R$59
• Assinatura física por um ano: R$125
• Assinatura digital e física por um ano: R$125

O próximo passo é pensar uma forma de testar qual das opções terá melhor resultado. Para isso, você programa a página da web onde será exibido o anúncio para mostrar, aleatoriamente para diferentes visitantes, diferentes versões do anúncio. Depois de alguns dias, digamos que cada anúncio tenha sido exibido 100 mil vezes, para 200 mil visitantes diferentes. Você tem um experimento com um número extraordinário de participantes e já pode analisar os resultados.

Um experimento semelhante a esse foi realizado por Dan Ariely, professor de psicologia e economia comportamental, com seus alunos do Massachusetts Institute of Technology, uma universidade dos Estados Unidos. O resultado é surpreendente.

Ariely entregou para 100 alunos uma propaganda de assinatura de jornal igual à nossa segunda opção. No seu primeiro experimento, as escolhas foram de acordo com os números abaixo:

1. Assinatura digital por um ano: R$59 – 16 estudantes
2. Assinatura física por um ano: R$125 – zero estudantes
3. Assinatura digital e física por um ano: R$125 – 84 estudantes

Se consideramos esses dados, podemos supor que remover a opção com apenas a assinatura física não fará diferença. Afinal, ninguém opta por ela. Porém, na realidade as coisas não são bem assim. Quando Ariely distribuiu a primeira opção para os mesmos 100 alunos, olha o resultado que obteve:

1. Assinatura digital por um ano: R$59 – 68 estudantes
2. Assinatura física e digital por um ano: R$125 – 32 estudantes

Considerando apenas isso, o anúncio mais rentável é o que tem três planos de assinatura. Se você fosse o marqueteiro da Folha de São Paulo, deveria incluir uma opção que ninguém escolheria porque, por estranho que pareça, isso irá fazer com que as pessoas fiquem dispostas a gastar mais na aquisição de uma assinatura de jornal. Podemos concluir isso porque sabemos, a partir de um experimento, que incluir uma opção que ninguém irá comprar causa um efeito no comportamento das pessoas.

O que é um experimento?

Como pode ver através do exemplo, um experimento é um tipo de estudo planejado para avaliar se existe relação entre dois fenômenos. No nosso caso, a questão em jogo era se a existência de um terceiro plano de assinatura de jornal faria a diferença no comportamento do consumidor.

Diferente de estudos de correlação, nos experimentos o pesquisador cria uma situação e manipula as variáveis para ver o que acontece.

Compare o estudo sobre o cigarro e o experimento de Ariely. Müller se limitou a estudar pessoas que já haviam desenvolvido câncer de pulmão e comparou com outras pessoas que não tinham.

Isso tornou seu estudo sujeito à críticas do tipo: será que não existe uma terceira causa comum, que faz com que pessoas desenvolvam o hábito de fumar e provoca câncer? Talvez. O estudo de Müller não permite descartar essa possibilidade.

Se ele tivesse feito um experimento, não teria esse problema. Ele poderia, por exemplo, chamar voluntários, dividi-los aleatoriamente em dois grupos, A e B, e fazer com que as pessoas do grupo A fumassem um maço de cigarros por dia e as do grupo B nenhum. Müller poderia acompanhá-los durante algumas décadas e teríamos um resultado.

Como os grupos foram formados por sorteio, seriam semelhantes. Teriam um número parecido de homens e mulheres, de pessoas saudáveis e doentes, de pessoas com propensão a diferentes doenças, com hábitos de vida variados. A única diferença expressiva entre os grupos seria o cigarro. Se depois de, suponha, 30 anos, 10% do grupo de fumantes tivesse desenvolvido doenças associadas ao sistema respiratório e o mesmo acontecesse com apenas 1% do grupo de não fumantes, poderíamos dizer que cigarro causa câncer.

Naturalmente, o doutor Müller não poderia fazer isso por questões éticas. Não é correto colocar a vida de seres humanos em risco para descobrir a causa de seja o que for.

No entanto, nosso experimento imaginário permite entender por que um experimento é mais conclusivo que estudos de correlação quando o assunto é identificar causas. Ele permite descartar explicações alternativas para a causa de um fenômeno, enquanto estudos de correlação não.

Referências

Ariely, Dan. Predictably Irrational. New York: Harper Collins, 2009.

Pickett, Kate. Wilkinson, Richard. The spirit level: why greater equality makes societies stronger. New York: Bloomsbury Press, 2009.

Proctor, Robert N. The history of the discovery of the cigarette–lung cancer link: evidentiary traditions, corporate denial, global toll. Tobacco Control, v. 21, p. 87-91, 2012. Disponível em <https://tobaccocontrol.bmj.com/content/21/2/87>